Выполнить деление с остатком; 8: 6=; 5: 8=; 14: 30=; 8: 10=; 9: 12=; 5: 8=

8: 6=1 ост 2; 5: 8=0 остаток 5; 14: 30=0 ост.14; 8: 10=0 ост 8; 9: 12=0 остаток 9; 5: 8=0 остаток 5

P.S. Идет x1 x2 x3 x4 = B

1)

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

3 -1 2        1

7 -4 -1        -2

-1 -3 -12     -5

-1 2 5        2

0 5 17       7

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

0 5 17       7

-1 -3 -12     -5

-1 2 5        2

3 -1 2        1

7 -4 -1       -2

Умножим 3-ю строку на (-1). Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 5 17              7

0 -5 -17            -7

-1 2 5                2

3 -1 2                1

7 -4 -1              -2

Умножим 3-ю строку на (3). Добавим 4-ю строку к 3-й:

0 5 17             7

0 -5 -17           -7

0 5 17             7

3 -1 2               1

7 -4 -1              2

Умножим 4-ю строку на (7). Умножим 5-ю строку на (-3). Добавим 5-ю строку к 4-й:

0 5 17             7

0 -5 -17           -7

0 5 17             7

0 5 17             13

7 -4 -1              -2

Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 0 0                 0

0 -5 -17              -7

0 5 17                7

0 5 17                13

7 -4 -1                 -2

Добавим 3-ю строку к 2-й:

0 0 0                  0

0 0 0                  0

0 5 17                 7

0 5 17                13

7 -4 -1                 -2

Умножим 4-ю строку на (-1). Добавим 4-ю строку к 3-й:

0 0 0                 0

0 0 0                 0

0 0 0                 -6

0 5 17                 13

7 -4 -1                 -2

Для удобства вычислений поменяем строки местами:

0 0 0                0

0 0 0                0

0 0 0                -6

0 5 17                13

7 -4 -1                -2

Система не совместна. Так как при любых вычислениях в каждой строчке почти есть по нулю.

n)

Запишем систему в виде расширенной матрицы:

3 1 -1 -5            1

1 -4 3 -2            0

Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:

0 13 -10 1            1

1 -4 3 -2          0

Теперь исходную систему можно записать так:

Необходимо переменные x3,x4 принять в качестве свободных переменных и через них выразить остальные переменные.

Приравняем переменные x3,x4 к 0

Из 1-й строки выражаем x

Из 2-й строки выражаем x1

у = 8/9.

Пошаговое объяснение:

Сумма числа 4 и выражения 3у - 0,5 равна 4 + (3у - 0,5).

Их произведение равно 4 • (3у - 0,5).

Зная, что сумма меньше произведения на 2,5, составим уравнение:

4 • (3у - 0,5) - (4 + (3у - 0,5)) = 2,5

12у - 2 - 4 - 3у + 0,5 = 2,5

12у - 3у = 2,5 + 6 - 0,5

9у = 8

у = 8/9

ответ: 8/9.

Проверим результат:

Сумма числа 4 и выражения 3у - 0,5 равна 4 + 3•8/9 - 1/2 = 3 1/2 + 2 2/3 = 3 3/6 + 2 4/6 = 5 7/6 = 6 1/6.

Их произведение равно 4 • (3•8/9 - 0,5) = 32/3 - 2 = 10 2/3 - 2 = 8 2/3.

Найдём, на сколько произведение больше, чем сумма:

8 2/3 - 6 1/6 = 8 4/6 - 6 1/6 = 2 3/6 = 2 1/2 = 2,5. ответ верный.