Вкорзине было 16 кг яблок. взяли четвертую часть яблок.сколько яблок осталось в корзине? как написать краткую запись?

16:4=4
4-1=3
4 * 3=12

Было- 16 кг яблок
Взяли-четвёртую часть
Осталось-? кг
1) 16:4=4 (кг)
ответ: Осталось 4 кг яблок.

ответ: (x+4)/22=(y-8)/(-38)=z/9

Пошаговое объяснение:

В данном случае прямая задана пересечением плоскостей.

1) для составления канонического уравнения нужно найти точку, через которую проходит данная прямая, и направляющий вектор этой прямой.

Положим z=0, тогда система уравнений, задающая прямую, примет вид:

6*x+3*y=0

x+2*y=12

Решая её, находим x=-4 и y=8. Таким образом, найдена точка М(-4; 8; 0), которая принадлежит прямой. Для нахождения направляющего вектора прямой P заметим, что он ортогонален нормальным векторам N1 и N2 пересекающихся плоскостей и равен их векторному произведению: P=N1xN2. А его можно записать в виде определителя:

N1xN2=        i          j       k  , где N1x=6, N1y=3, N1z=-2, N2x=1, N2y=2, N2z=6 -

                 N1x   N1y   N1z    координаты направляющих векторов, а i, j, k -        

                 N2x  N2y  N2z   орты (единичные векторы) координатных осей.

Подставляя координаты векторов, получаем определитель    i     j     k

                                                                                                             6    3   -2

                                                                                                              1    2    6,

раскладывая который по первой строке, находим P=22*i-38*j+9*k=Px*i+Py*j+Pz*k . Теперь составим каноническое уравнение прямой по точке M (Mx; My; Mz) и направляющему вектору P:

(x-Mx)/Px=(y-My)/Py=(z-Mz)/Pz. Подставляя известные значения, приходим к уравнению (x+4)/22=(y-8)/(-38)=z/9.  

Чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. А у нас даны уравнения двух плоскостей.

Пусть z = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: 6x + 3y = 0

                            x + 2y - 12 = 0. Умножим это уравнение на -6.

6x + 3y = 0

-6x - 12y +72 = 0

Почленно складываем уравнения и находим решение системы:

-9y = -72,  y = -72/-9 = 8.  Подставим в первое уравнение.

x = 12 - 2y = 12 - 2*8 = 12 - 16 = -4.

Получили точку на заданной прямой: (-4; 8; 0).

Находим направляющий вектор прямой как результат векторного умножения нормальных векторов заданных плоскостей.

i         j          k |         i           j

6       3        -2 |        6          3  

1        2         6 |        1           2. Применим треугольную схему.

18i - 2j + 12 k - 36j + 4i - 3k = 22i - 38j + 9k.

Направляющий вектор равен (22; -38; 9).

Теперь можно составить каноническое уравнение прямой.

(x + 4)/22 = (y - 8)/(-38) = z/9.

Если каждый член этого уравнения приравнять t, то получим параметрические уравнения прямой.

{x = 22t - 4,

{y = -38y + 8,

{ z = 9t.