Найти наименьший периметр прямоугольника, площадь которого равна 169 см².

S=а*в  пусть а=х см, тогда  в =169/х см  р=2*(а+в). р=2*(х+169/х) наибольшее и наименьшее значения функции находим в критических (стационарных) точках р'= (2*(x+169/x))'=2*(x+169/x)' =2*(1-169/x²) p'=0, 2*(1-169/x²)=0, 1-169/x²=0, x²-169=0, x=√169,  x=13 a=13 см, в=169/13=13 см р=2*(13+13)=52см

126 | 2                                      720 | 2

63 | 3                                       360 | 2

21 | 3                                        180  2

7 | 7                                          90 | 2

1                                                45 | 3

126 = 2 · 3² · 7                          15 | 3

                                                 5 | 5

                                                 1

                                                 720 = 2⁴ · 3² · 5

НСД = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

126 : 18 = 7                               720 : 18 = 40

НСК = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040 - наименьшее общее кратное

5040 : 126 = 40                       5040 : 720 = 7

ответ: НСД = 18; НСК = 5040.

НОК(16, 4, 8, 32) = 32

Пошаговое объяснение:

Вычислим наименьшее общее кратное чисел 16, 4, 8 и 32.

1. Разложим числа 16, 4, 8 и 32 на простые множители :

16 = 2 * 2 * 2 * 2

4 = 2 * 2

8 = 2 * 2 * 2

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

2. Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, которые не вошли в разложение большего числа:

32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

16 = 2 * 2 * 2 * 2

8 = 2 * 2 * 2

4 = 2 * 2

3. В данном примере нет недостающих множителей, поэтому нужно просто перемножить множители самого большого числа :

НОК(16, 4, 8, 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32