Сумма четырех чисел равна 162. второе число на 12 больше первого, третье число на 12 больше второго, а четвертое число на 6 больше третьего. найдите эти числа?

Первое число x, второе x+12, третье x+12+12 = x+24, четвёртое x+24+6 = x+30. Сумма 162, то есть
x+x+12+x+24+x+30 = 162
4x+66 = 162
4x = 162-66
4x = 96
x = 96:4
x = 24
Первое число 24, второе 24+12 = 36, третье 24+24 = 48, четвёртое 24+30 = 54.

Проверка: 24+36+48+54 = 162.

Пусть х - количество грибов, собранных Васей.
Тогда:
2х - собрал Петя.
3х - собрал Дима.
Уравнение:
х + 2х + 3х = 30
6х = 30
х = 30:6
х = 5 грибов собрал Вася.
2х = 2•5 = 10 грибов собрал Петя.
3х = 3•5 = 15 грибов собрал Дима.
ответ: 5, 10 и 15 грибов.

Проверка:
5+10+15=30 грибов было собрано грибов.

Или задача на части.
Пусть 1 часть собрал Вася.
1) 1•2 = 2 части собрал Петя.
2) 1•3 = 3 части собрал Дима.
3) 1+2+3 = 6 частей собрали мальчики вместе.
4) 30:6=5 грибов в одной части - собрал Вася.
5) 5•2= 10 грибов в двух частях - собрал Петя.
6) 5•3=15 грибов в трех частях - собрал Диса.

1)  
1 вариант. Произведение  = 0 , если один из множителей = 0
(4,5х  + 3,6 ) * (-16,6 ) = 0
Т.к.  -16,6 ≠ 0  ,  значит   4,5х +3,6 = 0
4,5х = -3,6
х = -3,6 : 4,5
х = -0,8

2 вариант. Разделить  обе части уравнения на  ( -16,6)
(4,5х + 3,6) * (-16,6) = 0            |:  (-16,6)
((4,5х +3,6) * (-16,6) ) / (-16,6) =  0/(-16,6)
4,5х +3,6 = 0
4,5х = -3,6
х = -3,6 : 4,5
х = -0,8

3 вариант. Раскрыть скобки, получится :
4,5 х  * ( - 16,6)  + 3,6 * (-16,6 ) = 0
-74,7х - 59,76=0
-74,7х= 59,76
х= 59,76/ (-74,7) 
х= -0,8 
Варианты №1 и №2   на мой взгляд более приемлемы для решения уравнений данного типа.

2) (1,2х + 16,8 ) * (-13,1) = 0             | : (-13,1)
1,2х + 16,8 = 0
1,2х = -16,8
х =-16,8/1,2
х= - 14
проверим:
(1,2 * (-14)  + 16,8 ) * ( - 13,1 ) = 0 
(-16,8  + 16,8 ) * (-13,1) = 0
0 * (-13,1) = 0
0= 0

3)   -32,7  * (0,1х  + 6,3 ) = 0         | : (-32,7)
0,1х + 6,3 =0
0,1х = -6,3
х = -6,3 / 0,1
х = - 63
проверим:
-32,7 * (0,1 * (-63) +  6,3) = 0
-32,7 *  ( -6,3 + 6,3) = 0
-32,7 * 0 = 0
0= 0