Найдите значение выражения (9, 38+5, 12)*(8, 4-3, 24)

1) 9,38+5,12=14,5 2)8,4-3,24=5,16 3)14,5*5,16=74,82

Иррациональным числом называется число, которое не может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных чисел:

a) 0.12(3) - это периодическая десятичная дробь, которая может быть представлена в виде рационального числа 4/33, поэтому это число не является иррациональным.

1. √5 1/16 - это корень из дроби, которая не может быть упрощена, поэтому это число является иррациональным.

B) √512 - это корень из целого числа, которое может быть упрощено до 16√2, поэтому это число не является иррациональным.

r) √6,4 - это корень из дроби, которая может быть упрощена до 16/5, поэтому это число не является иррациональным.

Итак, только число √5 1/16 является иррациональным из предложенных чисел.

Для того чтобы уравнение имело два корня, выражение под корнем в левой части уравнения должно быть неотрицательным и дискриминант уравнения должен быть положительным.

Рассмотрим выражение под корнем в левой части уравнения: √x² - 5x + √x² - 9x + 20.

Для того, чтобы это выражение было неотрицательным, оба его слагаемых должны быть неотрицательными. Заметим, что оба слагаемых являются квадратными трехчленами.

x² - 5x должно быть неотрицательным:

Решаем неравенство x² - 5x ≥ 0.

Факторизуем его: x(x - 5) ≥ 0.

Получаем два интервала, где неравенство выполняется: x ≤ 0 и x ≥ 5.

x² - 9x + 20 должно быть неотрицательным:

Решаем неравенство x² - 9x + 20 ≥ 0.

Факторизуем его: (x - 4)(x - 5) ≥ 0.

Получаем два интервала, где неравенство выполняется: x ≤ 4 и x ≥ 5.

Итак, из двух условий выше, интервал, в котором оба условия выполняются, это x ≥ 5.

Теперь рассмотрим правую часть уравнения: √а × √x - 5.

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным.

Дискриминант уравнения √а × √x - 5 = 0 равен: D = 25 - 4а.

D > 0

25 - 4а > 0

4а < 25

а < 25/4

Таким образом, для того чтобы уравнение имело два корня, параметр а должен быть меньше 25/4.

Наименьшим целым значением параметра а, удовлетворяющим этому условию, будет а = 6.

При а = 6, уравнение √x² - 5x + √x² - 9x + 20 = √6 × √x - 5 будет иметь два корня при x ≥ 5.

Пошаговое объяснение: