На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы длина которой 13 метров чтобы ее верхний конец оказался на высоте 12 метров

Предположим, что высота стены дома больше либо равна12 метров и стена образует с поверхностью земли прямой угол
тогда между стеной дома, лестницей и землей образуется прямоугольный треугольник с катетом 12 метров и гипотенузой 13 метров  
найдем неизвестный катет √13²-12²=√25=5 метров
предположим, что высота стены меньше 12 метров, очевидно, что чем ниже будет дом, тем меньше будет и расстояние на которое отодвинется лестница, причем при высоте дома 12/Х метров лестница будет отстоять от стены на 5/Х метров где Х - отношение оптимальной высоты дома (12 метров) к имеющейся. так для дома высотой 3 метра Х=4 и лестница будет отстоять от дома на 5/4=1,25 метра

С 3 по 9 страницу для нумерации использующийся 1 цифра, 3,4,5,6,7,8,9 получаем 7 цифр. Далее с 10 по 99 страницу уже нужно использовать по 2 цифры. 10, 11, 12 ...99 Получаем что необходимо использовать еще (99-10+1)*2 =180 цифр. 1315-180-7=1128 это оставшиеся неиспользованные пока цифры. С 100 ... 999 уже необходимо 3 цифры для записи каждой страницы. Поэтому делим 1128 на 3 =376 и вычитаем 1. так как счет велся со 100, а не со 101=375. Сложим получившиеся страницы с 1,2 и 3 цифрами 375+7+90=472 и прибавим 3. так как страницы начинались с 3. ответ 475

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Обозначим их а. 
Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52.
a/2 + a/2 + 52 = 180
a = 180 - 52 = 128.
Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно.
Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка.
Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса!
Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания,
то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше, 
чем угол при вершине треугольника.
Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.