Если в двузначном числе переставить цифры, то оно увеличится на 18. найдите разность цифр этого числа.

Было ab? ,т.е. 10a+b
стало ba, т.е. 10b+a
10b+a - (10a+b) = 18
10b+a- 10a -b =18
9b-9a= 18
9(a-b)= 18
b - a = 18/9
b - a =2

458.

1) х - 2 7/12 = 5 3/18

    х = 5 3/18 + 2 7/12

    х = 5 6/36 + 2 21/36    нашли общий знаменатель у 3/18 и 7/12

    х = 7 27/36                  сложили целые 5 + 2 и числители 6 + 21

    х = 7 3/4                     сократили 27/36 на 9

2) х - 26 7/21 = 100 5/28

    х = 100 5/28 + 26 7/21

    х = 100 30/168 + 26 56/168 - нашли общий знаменатель у 5/28 и 7/21 с нахождения НОК у знаменателей 28 и 21 их НОК = 168, далее 168 : 28 = 6 и 168 : 21 = 8, значит умножаем дробь 5/28 на 6, а дробь 7/21 на 8

     х = 126 86/168    -   сложили 100 + 26 и 30 + 56

     х = 126 43/84     - сократили с нахождения НОД у 86 и 168

3) х - 37 17/54 = 15 16/45

    х = 15 16/45 + 37 17/54

    х = 15 96/270 + 37 85/270 

    х = 52 181/270

4) х - 33 21/25 = 42 17/35

    х = 42 17/35 + 33 21/25

    х = 42 85/175 + 33 147/175

    х = 75 232/175

Чтобы проверить, нужно подставить каждую пару в оба уравнения.

1) Пара (1; 2) не подходит ко 2 уравнению.

3*1 - 2*2 + 2 = 3 - 4 + 2 = 1

Пара (-3; -1) не подходит к 1 уравнению.

2(-3) - (-1) = -6 + 1 = -5

Пара (2; 4) подходит к обоим уравнениям.

2*2 - 4 = 4 - 4 = 0

3*2 - 2*4 + 2 = 6 - 8 + 2 = 0

ответ: (2; 4)

2) Пара (1; 2) не подходит ко 2 уравнению.

5*1 - 2*2 + 1 = 5 - 4 + 1 = 2

Пара (-3; -1) не подходит к 1 уравнению.

2(-3) - 1 - 4 = -6 - 5 = -11

Пара (2; 4) не подходит к 1 уравнению.

2*2 + 4 - 4 = 4 + 0 = 4

Очевидно, в условии опечатка во 2 уравнении. Должно быть так:

{ 2x + y - 4 = 0

{ 5x - 2y - 1 = 0

Тогда пара (1; 2) подходит к обоим уравнениям.

2*1 + 2 - 4 = 2 + 2 - 4 = 0

5*1 - 2*2 - 1 = 5 - 4 - 1 = 0

ответ: (1; 2)