Вурне 6 белых и (25 – n) черных шаров. из урны последовательно достают два шара. найти вероятность того, что: 1) шары будут разных цветов, если шары возвращают в урну; 2) шары будут одинакового цвета, если шары не возвращают в урну; 3) хотя бы один шар будет белым, если шары не возвращают в урну.

1) шары будут разных цветов, если шары возвращают в урну;
6/25*19/25+19/25*6/25
2) шары будут одинакового цвета, если шары не возвращают в урну;
6/25*5/24+19/25*18/24
3) хотя бы один шар будет белым, если шары не возвращают в урну.
1-19/25*18/24

Решение:
Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,
найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у),
тогда согласно условия задачи:
х+у=15   (1)
Средне-арифметическое этих двух чисел равно:
(х+у)/2
Средне геометрическое этих двух чисел равно:
√(х*у)
25% средне геометрического числа равно:
25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)
Согласно условия задачи составим второе уравнение:
(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)
(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)
(х+у)/2=1,25√(ху)
(х+у)=2*1,25√(ху)
х+у=2,5√(ху)   (2)
Решим получившуюся систему из двух уравнений:
х+у=15
х+у=2,5√(ху)
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=15-у  -подставим значение (х) во второе уравнение
15-у+у=2,5√[(15-y)*y]
15=2,5√(15y-y²)  чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
225=6,25*(15у-у²)
225=93,75у-6,25у²
6,25у²-93,75у+225=0
у1,2=(93,75+-D)/2*6,25
D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25
у1,2=(93,75+-56,25)/12,5
у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12
у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3
Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у
х1=15-12=3
х2=15-3=12
Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3
Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:
12²+3²=144+9=153

ответ: 153

Алгебраическое решение.
х шт. трехколесных велосипедов.
(20-х) шт - двухколесных велосипедов.
3х колес у трехколесных велосипедов.
2*(20-х) колес у двух колесных велосипедов.
Всего колес 55, отсюда равенство 3х+2(20-х) =55.
3х+40-2х=55; х=15 - это число трехколесных велосипедов.
20-х=5 - это число двухколесных велосипедов.
Арифметическое решение.
Предположим, что все велосипеды трехколесные.
Тогда будет 1) 3*20=60 колес.
2) 60-55=5колес у нас появилось лишних.
Они приходятся по нашему предположению на двухколесные велосипеды по одному колесу на каждый.
3) 5:1=5 велосипедов двухколесных.
4) 20-5=15 трехколесных велосипедов.