Начертите произвольный четырёхугольник abcd и проведите прямые ac и bd. измерьте транспортиром углы aob, boc, cod, и doa, где o - точка пересечения прямых ac и bd. какие из этих углов имеют одинаковую градусную меру? сумма градусных мер каких углов равна 180°?

Одинаковую градусную меру имеют пары углов: AOB  и COD, BOC и DOA.

(12х-7(х+4))/7 = (26-4х)/7

(12х-7х-28)/7 = (26-4х)/7

12х-7х-28 = 26-4х

12х-7х+4х = 26+28

9х = 54

х = 54/9

х = 6

Проверяем:

(12*6-7(6+4))/7 = (26-4*6)/7

(72-70)/7 = 2/7

2/7 = 0,3

ответ: 6. 

 

2.

Посчитаем сколько заготовок можно нарезать из полос разной длины. 

1) 4280/188 = 22 (заг.)- можно вырезать по 188 мм из полосы 4280мм.

2) 4380/188 = 23 (заг.)- по 188 мм из 4380мм.

3) 4280/195 = 21 (заг.)- по 195мм из 4280мм. 

4) 4380/195 = 22 (заг.)- по 195 мм из 4380 мм.

5) 4280/212 = 20,2 (заг.)- по 212мм из 4280 мм.

6) 4380/212 = 20,7(заг.)- по 212 мм из 4380мм.

7) 4280/215 = 19 (заг.)- по 215 мм из 4280мм.

8) 4380/215 = 20 (заг.)- по 215 мм из 4380мм.

Видно, что выгодно вырезать заготовки по 188, 195, 215 мм из 4380мм  - их больше выходит.

а 212 заготовку из 4280мм и 4380 мм выходит 20 шт., но  из полоски 4280 остается больше материала.

ответ: из полосы 4280мм выгодно вырезать заготовки по 188 мм, 195 мм, 215 мм, а з 4280 мм - 212 мм. 

 

A=kN+a

B=sN+b

kN+sN делится на N нацело

Тогда остаток от деления на сумму равен:

a+b если a+b <N

a+b-N если a+b >= N (остаток всегда меньше делителя)

kN-sN делится на N нацело

Тогда остаток от деления на разность равен:

a-b если a-b > 0

N-(a-b) если a-b <=0

(kN+a)(sN+b)

kNb+sNa+ksN^2 делится нацело

Остаток равен ab если ab<N

Остаток равен остатку от деления ab на N(невозможно записать проще)

A/B=(kN+a)/(sN+b)

Воспользуемся сравнениями по модулям

A==a(mod N)

B==b(modN)

A/B==a/b(mod N)

Тогда остаток будет = a/b, но мы сможем его найти только если остатки  a и b делятся друг на друга нацело и A/B тоже делятся друг на друга нацело.