37 дм (2) больше меньше или равно 370 см (2) 150 мин больше, меньше или равно 3 ч

1дм=10см
37дм=370 см
370см=370см

1ч=60мин
3ч=3*60=180мин
150мин<180 мин

60 : 2 = 30                   80 : 2 = 40                      48 : 2 = 24
30 : 2 = 15                   40 : 2 = 20                      24 : 2 = 12
15 : 3 = 5                     20 : 2 = 10                      12 : 2 = 6
5 : 5 = 1                       10 : 2 = 5                         6 : 2 = 3
60 = 2 * 2 * 3 * 5          5 : 5 = 1                           3 : 3 = 1
                                    80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5         48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
 
 НОД (60; 80 и 48) = 2 * 2 = 4 - наибольший общий делитель
60 : 4 = 15                   80 : 4 = 20                       48 : 4 = 12
     

Показательными называются неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Рекомендации к теме
При решении систем показательных уравнений и неравенств, применяются те же приемы, что при решении систем алгебраических уравнений и неравенств (метод подстановки, метод сложения, метод введения новых переменных). Во многих случаях, прежде чем применить тот или иной метод решения, следует преобразовать каждое уравнение (неравенство) системы к возможно более простому виду.

Примеры.

1.

Решение:

Решим эту систему подстановки:

ответ: (-7; 3); (1; -1).

2.

Решение:

Обозначим 2х= u, 3y = v. Тогда система запишется так:

Решим эту систему подстановки:

a)

Уравнение 2х = -2 решений не имеет, т.к. –2 <0, а 2х > 0.

b)

ответ: (2;1).

3.

Решение:

Перемножим уравнения данной системы. Получим

ответ: (1;2).

4.

Решение:

1) Решим неравенство

т.к. функция у=3t возрастает,

2) Решим уравнение

(0,2)3x2 -2=(0,2)2х2+х+4,

3х2– 2 = 2х2 +х + 4,

х2– х – 6 = 0,

х1 = 2> 1,5;

х2= -3 < 1,5; следовательно х = -3.

ответ:-3. свойства степеней, при которых преобразуются показательные неравенства, перечислены в теоретических материалах по теме 7 «Показательные уравнения».Кроме того, пользуются также следующими свойствами показательной функции у = ах,

a > 0 ; а 1

1) аx > 0 при всех а > 0 и x R;

2) при а > 1 функция у= ах возрастает, т.е. если a>1 и <=> x1 > x2;

3) при 0< a < 1 функция у = ах убывает, т.е. если 0 < a < 1 и <=> x1 < x2.