Ширина прямоугольника равна 4 дм, а длинна в 2 раза больше ширины. найди площадь этого прямоугольника.

Длин.=4*2=8(Дм)
Площадь=8*4=32(Дм)

1). 4*2=8 (дм) длина
2). 8*4=32(дм) площадь

Приведем примерный алгоритм получения необходимых данных.

1.Нахождение области определения функции

Определение интервалов, на которых функция существует.

!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.

2.Нули функции

Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.

3.Четность, нечетность функции

Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.  

4.Промежутки знакопостоянства

Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.  

5. Промежутки возрастания и убывания функции.

Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.

6. Выпуклость, вогнутость.

Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.  

7. Наклонные асимптоты.

 

Пример исследования функции и построения графика №1

Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.

КАРТОЧКА ПРОФЕССИИ: ПОВАР - КОНДИТЕР

Наименование профессии: повар - кондитер

оминирующий мышления: производство - ловкость

Область базовых знаний № 1 их уровень: естественные науки (физика, химия, биология) - уровень 3, высокий 

(теоретический)

Область базовых знаний № 2 их уровень: кулинарное и ресторанное дело - уровень 2, средний (практическое 

использование знаний) 

Профессиональная область: пищевая промышленность (технология производства)

Межличностное взаимодействие: частое по типу "рядом"

Доминирующий интерес: реалистический - любит заниматься конкретными вещами и их использованием. Он ориентирован на практический труд и быстрый результат деятельности. Отдает предпочтение занятиям, требующим ручных умений, ловкости. Занимается конкретными объектами (вещами, животными, машинами) и их практическим использованием (сверлильный и токарный станок, скальпель хирурга, управление механизмами и машинами и т.п.)

Дополнительный интерес: артистический - высокая эмоциональная чувствительность, творческое воображение, образное мышление, богатая фантазия. Пластичен, гибок, проницателен. В отношениях с людьми опирается на свои ощущения, интуицию (понимание без логического обоснования). Развито восприятие, ручные умения и словесные Предпочитает занятия связанные с изобразительной и музыкальной, литературно-художественной и актерско-сценической деятельностью

Условия работы: в помещении, мобильный

Качества, обеспечивающие успешность выполнения профессиональной деятельности: