От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины.сколько рёбер у получившегося многогранника?

У правильной треугольной призмы 3*2 = 6 вершин и 3*3 = 9 ребер.
Когда отпиливают вершину, то сечение имеет вид треугольника.
То есть, отнимают 1 вершину и прибавляют 3 вершины и 3 ребра.
У полученного многогранника будет 6*3 = 18 вершин и 9+6*3 = 27 ребер.
Вот я на рисунке изобразил призму с одной отрезанной вершиной.

ответ: 1) 1

           2)

           3)

Пошаговое объяснение:

x^4+x^3-4x^2+x+1=0 Заметим, что сумма коэффициентов равна 0, значит первый корень уравнения 1, тогда можно сгруппировать уравнение как: (x-1)(x^3+2x^2-2x-1)=0

во второй части также сумма коэффициентов равна 0, значит также выносим (x-1): (x-1)^2(x^2+3x+1)=0

            D=3^3-4*1*1=9-4=5

           x=

                                                        ответ: 1) 1

                                                                    2)

                                                                    3)

(Метод Лагранжа).

Произвольную постоянную примем за функцию от .

Подставим и в исходное уравнение:

Отдельно найдем полученный неопределенный интеграл:

Отсюда получаем что:

Отсюда получаем что:

Теперь подставим в формулу :

В итоге окончательно получаем:

(Метод Бернулли)

Пусть тогда:

потребуем, чтобы тогда:

Подставим найденное значение в :

В предыдущем данный интеграл был найден методом интегрирования по частям, поэтому не будет здесь его искать а просто подставим уже найденный.

но тогда:

Отсюда получаем: