Врозыгрыше личного первенства по шахматам было сыграно 120 игр. сколько было участников , если каждые 2 участника встречались между собой один раз

Число участников определяется как число сочетаний из n по 2

n²-n=240
n²-n-240=0
D=961
√D=31
n=16
второй корень отрицательный, посторонний
ответ 16 участников

Примерно так
Так как нам поставлено два условия в команде могут быть участники только из одной группы и человек в команде должно быть наибольшим.
Наибольшее число человек в команде будет если мы выбираем 36 человек
Тогда у нас получается одна команда из 1 группы и некоторое колво команд из второй группы. А это кол-во равно колву вариантов не выбрать 4 человек из 40.
С(4,40)- это число сочетаний сам правильно запиши
С(4,40)=40*39*38*37/(4*3*2)=91390

Итак кол-во возможных команд 91390+1=91391

ответ 91391

Кры́мское ха́нство  — государство крымских татар, существовавшее с 1441 по 1783 годы. Самоназвание — Крымский юрт. Помимо собственно Крыма занимало земли между Дунаем и Днепром, Приазовье и большую часть современного Краснодарского края России. В 1478 году Крымское ханство официально стало союзником Османского государства и сохранилось в этом качестве до Кючук-Кайнарджийского мира 1774 года. Было аннексировано Российской империей в 1783 году. В настоящее время эти земли принадлежат Украине (к западу от Дона ) и России (к востоку от Дона).

Главным городом Крымского Юрта был город Кырым (Кырым — западно-кипчакское qırım — «мой холм» (qır — холм, возвышенность, -ım — аффикс принадлежности I лица единственного числа))(современный Старый Крым), известный также как Солхат, ставший столицей хана Оран-Тимура в 1266 году.

Затем столица была перенесена сначала в Кырк-Ор, а затем во вновь построенный Бахчисарай.