Вклассе 20 человек. из них 12 посещают спортивные секции, 7 человек – музыкальную школу и трое не увлекаются ни музыкой, ни спортом. сколько спортсменов класса увлекаются музыкой?

20 - 3 = 17 - увлекаются музыкой и/или спортом
17 - 7 = 10 - увлекаются только спортом
12 - 10 = 2 - не достает до 12 для занятия спортом
ответ увлекаются и спортом и музыкой 2 человека

Пошаговое объяснение:

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

Для проверки этих условий вычислим векторы:

АВ=(1-3;2-(-1);-1-2)=(-2;3;-3)

ВС=(-1-1;1-2;-3-(-1))=(-2;-1;-2)

CD=(3-(-1);-5-1;3-(-3))=(4;-6;6)

DA=(3-3;-1-(-5);2-3)=(0;4;-1)

Теперь проверим вычисленные векторы на коллинеарность. Этого достаточно для вывода о параллельности, т.к. координаты точек не совпадают.

Два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что

а=n×b.

Как видно из координат векторов, таких вектора у нас 2: АВ и CD, т.к.

АВ×(-2)=СD.

Теперь проверим условие, что длины сторон (т.е. векторов) не равны между собой.

|AB|=

|BC|=

|CD|=

|DA|=

Как видим, ни один из векторов не имеет одинаковую длину с каким-либо другим из четырёх имеющихся.

Все условия соблюдены. Значит АВСD - трапеция.

Пусть сила мышки будет х, тогда посчитаем сколько "сил мышки" есть в каждом:
Кошка в 6 раз сильнее мышки, поетому ее сила равна 6*х=6х.
Жучка в 5 раз сильнее кошки, поэтому ее сила равна 6х*5=30х.
Внучка в 4 раз сильнее жучки, поэтому ее сила равна 30х*4=120х.
Бабка в 3 раза сильнее внучки, поэтому, ее сила равна 120х*3=360х.
Дедка в 2 раза сильнее бабки, поэтому его сила равна 360х*2=720х. 
Чтобы посчитать сколько надо мышок чтобы вытянуть репку надо добавить силы всех поочерелно:
720х+360х+120х+30х+6х+х=1237х, тоэсть для того чтобы вытянуть репку понадобится 1237 сил мышки, тоэсть 1237 мышок.
ответ: понадобится взять 1237 мышок.