Запишите число которое в натуральном ряду следует за числом 1) 26; 2) 573; 3 3) 999

1) 27, 2) 574, 4,3) 1000

2

Пошаговое объяснение:

Пусть одна из сторон основания такой призмы - х, и ее высота - h. Тогда периметр ее боковой стороны - и он равен 12.

Найдем объём такой призмы.

Объем призмы - площадь основания (в данном случае треугольника) умноженный на высоту (h)

Найдём площадь треугольника в основании (см. рис. 1.)

1)  проведём высоту  у. Тогда площадь этого треугольника будет равна

После проведения высоты у нас оказался прямоугольный треугольник со сторонами x и y, и углом между ними в 30°

Тогда его площадь -

Выразим h через х:

Подставим в формулу объема:

Найдём экстремумы функции:

1)  Найдем производную:

Приравняем её к 0

Поскольку у нас геометрия и таких страшных штук как отрицательные стороны у нас нет. Осталось только выбрать между 2 и 0.

Если 0, то это вообще не призма, знак производной говорит тоже самое.

Тогда подходит 2.

И это ответ!

3k

Пошаговое объяснение:

Пусть периметр нашего прямоугольника равен Р. Тогда одна из сторон - Р-2k, так как 2k - сумма трех из четырех сторон прямоугольника.

А сумма двух не противоположных сторон равна   только потому, что Р = а + b + a + b = 2(a + b)

Но так как мы уже знаем одну сторону, мы можем найти и вторую

Площадь прямоугольника - произведение его сторон.

Тогда составим функцию которая будет выражать площадь.

Максимум этой функции - такая точка Р, где площадь наибольшая.

Так как относительно Р данная функция является квадратичной, то находится легко. Так как у графика данной функции (параболы) ветви опущены вниз (из-за отрицательности коэффициента перед -  ), то максимум данной функции находится в вершине, абсцисса (нужное значение Р) которой вычисляется по формуле ( если надо вывести, напишите)

Для нашей функции -

(коэффициенты перед Р и Р² соответственно)

Тогда находим нужное нам значение периметра!

Р.S. Задающий, это просто гениальный (естественно в хорошем смысле) поступок! Не писать варианты ответов! МОЛОДЕЦ!