Один поезд длиннее другого в два раза, когда от первого поезда отцепили 4 вагона и прицепили ко второму то стало поровну. какова длина второго поезда?

 
 Длину поезда выразим в вагонах.
                      1 поезд                   2 поезд
Было                2х вагонов              х вагонов
Стало               2х-4 вагонов           х+4 вагонов
По условию, вагонов в поездах стало поровну.
Составим уравнение:
2х-4=х+4
2х-х=4+4
х=8 (шт.) -вагонов во втором поезде

ответ: Длина второго поезда составила 8 вагонов

Начинаем слева на право сравнивать цифры с тем, на что мы делим. 6 меньше 67, значит, пробуем взять по 60. 60 тоже меньше 67, оно нам тоже не подходит, берем 608. Оно больше 67 и точно можно найти такое число, которое при умножении на 67 будет меньше или равно 608. Начинаем делить. Подбираем ближайшее число к 608. Им оказывается 603, которое получается при умножении 67 на 9. Вычитаем 603 из 608. В остатке получаем 5. Сносим 2. Получаем 52. Оно меньше 67, значит, в частное записываем 0, сносим еще 2. Подбираем ближайшее число к 522. Число 469 вычитаем из 522, получаем остаток 53, сносим 6, получаем 536 и подбираем множитель, который при умножении на 67 дает 536. Деление окончено. 

Сумма n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
Sn = (bn • q - b1) / (q - 1)

q = b(n+1) / bn - знаменатель геометрической прогрессии

1) Если bn = 4 • 3^(n-1),
то:
b1 = 4 • 3^(1-1) = 4 • 3^0 = 4•1 = 4 - первый член
b2 = 4 • 3^(2-1) = 4 • 3^1 + 4 • 3 = 12 - второй член
b5 = 4 • 3^(5-1) = 4 • 3^4 = 4 • 81 = 324 - пятый член.

2) q = b(n+1) / bn
q = b2 / b1
q = 12 / 4 = 3

3) Sn = (bn • q - b1) / (q - 1)
S5 = (b5 • q - b1) / (q - 1)
S5 = (324 • 3 - 4) / (3 - 1) =
= (972 - 4) / 2 =
= 968 / 2 = 484 - сумма первых пяти членов заданной геометрической прогрессии.

ответ: 484.

ответ: