Докажите, что среди данных последовательных натуральных чисел нет ни одного простого числа

101!= 1х2х3...х100х101
Соответственно, из первого выражения можем вынести общий множитель 2, число будет на 2 делиться, значит, уже не простое. Второе число делится на 3 и т. д.

Пошаговое объяснение:

1.

(479 + 514) - (483 - 352) = 479 + 514 - 483 + 352 = 479 + 31 + 352 = 510 + 352 = 862

2.

(h - 35) · r + 49 = (1341 - 35) · 24 + 49 = 1306 · 24 + 49 = 31344 + 49 = 31393

3.

Х - мальчики

Х ÷ Y - девочки

Сложили и поделили на 4 (кабинета)

(X + X ÷ Y) ÷ 4 =  (24 + 24 ÷ 2) ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ребенка в одном кабинете)

4.

14 - программирование

14 · 3 = 42 - фантастика

42 - 11 = 31 - сказки

14 + 42 + 31 = 87 книг в библиотеке всего)

5.

a · 3 + a = 4a

4a < 11 - a при а = 0, 1, 2, так как 0 < 11, 4 < 10, 8 < 9

Пошаговое объяснение:       Рішення:

22+18=40 (км/год) швидкість зближення двох катерів.

120÷40=3 (год). Через 3 години вони зустрінуться.

Відповідь: через 3 години.

Обернена задача:

Від двох пристаней відстань між якими 120 км, одночасно назустріч один одному відійшли два катери. Швидкість першого катера 18 км/год. Через 3 години відбулася зустріч. Яка швидкість другого катера?

Рішення:

18*3=54 (км) пройшов перший катер до зустрічі.

120-54=66 (км) пройшов другий катер до зустрічі.

66÷3=22 (км/год) швидкість другого катера.

Відповідь: 22 км/год.

Обернена задача:

Від двох пристаней одночасно назустріч один одному, відійшли два катери. Швидкість одного катера 18 км/год, а другого 22 км/год. Через 3 години відбулася зустріч. Яка відстань між двох пристаней?

Рішення:

18+22=40 (км/год) швидкість зближення двох катерів.

40*3=120 (км) відстань між двох пристаней.

Відповідь: 120 км.