Разложить на простые множители число 228

228    2      (228 : 2 = 114)114    2      (114 : 2 = 57)57    3      (57 : 3 = 19)19    19      (19 : 19 = 1)1  
228 = 2 · 2 · 3 · 19

Х рядов, С мест в ряду было, стало Х+2 рядов, С+1 мест в ряду
Первое уравнение Х*С=160
Второе уравнение (Х+2)*(С+1)=160+38 (на 38 больше)
Это система.
Из первого например C=160/X и это во второе
(Х+2)*(160/Х+1)=198 Левую и правую домножим на Х
(Х+2)*(160+Х)=198Х (Умножается только 1 множитель на Х)
160Х+Х^2+320+2Х=198Х
Х^2-198Х+162Х+320=0
Х^2-36Х+320=0
Дискриминант
D=1296-4*320=1296-1280=16
Х1=(36+4)/2=20
Х2=(36-4)/2=16

И им тогда соответственно получается  (С=160/Х), если рядов 20 то мест 8, если рядов 16 то мест 10
Короче, два варианта

Попробуем разложить 814 на множители:

814  =  2 * 11 * 37      -  это разложение на простые множители.
Т.к.  по условию  число 814  есть  результат  умножения двухзначного числа на сумму его цифр,  значит  это двухзначное  число  может быть 
либо 11,   либо 37,  либо 2 *11  =  22,  либо 2 * 37  =  74.
1)  Если это число  11,  сумма его цифр 1+1 = 2, 
     число умножаем на сумму его цифр:  11  *  2  =  22  не равно 814,
   значит  это не 11.
2)  Если это число  22,  сумма его цифр 2+2 = 4, 
     число умножаем на сумму его цифр:  22  *  4  =  88  не равно 814,
   значит  это не 22.
3)  Если это число  37,  сумма его цифр 3+7 = 10, 
     число умножаем на сумму его цифр:  37  *  10  =  370  не равно 814,
   значит  это не 37.
4)  Если это число  74,  сумма его цифр 7+4 = 11, 
     число умножаем на сумму его цифр:  74  *  11  =  814,
      искомое число найдено,  это число  74.
ОТВЕТ:  74.