На автомобили погрузили 96 контейнеров с картофелем и 64 контейнера с капустой. сколько было автомобилей, если известно, что их не меньше 20 и на всех автомобилях было одинаковое кол-во контейнеров с капустой и одинаковое кол-во контейнеров с картофелем?

Раскладываем количество контейнеров на множители:
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Нужно найти такой общий делитель, который был бы не меньше 20. Такой делитель только один, и он равен 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

ответ: 32 автомобиля.

НОД(96;64)=32
96=2^5*3      64=2^6
ответ 32 автомобиля

Мы рассматриваем числа в десятичной системе. Это означает, что "цена" разряда - последовательные степени десятки. Например, число из примера можно расписать так:

Можно заметить, что все слагаемые в этой сумме, кроме последнего, делятся на 10 (в данном случае второе с конца равно 10c, третье 100b, четвертое 1000a. Но и в общем случае ситуация, очевидно, не меняется).

Остаток от деления натурального числа x на натуральное число y - такое целое число r, , что найдётся целое число q, удовлетворяющее равенству . Иначе говоря, (x - r) должно делиться на y.

d - это натуральное число, , делится на 10, значит, d - остаток от деления исходного числа на 10.

А из того, что

следует, что после деления на 10 целая часть от деления (q в приведенных выше обозначениях) - это исходное число, но с отброшенной последней цифрой. Для этого числа всё написанное тоже выполняется, поэтому следующий остаток - c, а следующее неполное частное - исходное число без двух последних цифр. Ну и так далее, пока не получится число из одной цифры, она и будет последним остатком, дальше пойдут нули.

Если хочется немного более формального оформления, можете погyглить, что такое принцип математической индукции. По сути, описанное - как раз он, и из него следует, что доказанное утверждение справедливо не только для чисел с не более чем четырьмя цифрами, а вообще для всех натуральных чисел.

134 метра.

Пошаговое объяснение:

Два пешехода, находившиеся на расстоянии 50 м, движутся в противоположных направлениях. Один из них идёт со скоростью 1 целая 3/5 м/с, а скорость второго составляет 75% скорости первого.Какое расстояние будет между ними через 30 с? ​

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

1)Определить скорость первого пешехода в более удобном для вычислений виде. Для этого смешанную дробь перевести в неправильную, потом в десятичную:

1 и 3/5=8/5=1,6 (м/сек).

2)Найти скорость второго пешехода:

1,6  * 0,75=1,2 (м/сек).

3)Найти расстояние первого пешехода:

1,6*30=48 (м).

4)Найти расстояние второго пешехода:

1,2*30=36 (м).

Пешеходы движутся в противоположных направлениях, к началу движения между ними было 50 м.

5)48+36+50=134 (м) - будет между ними через 30 секунд.