Оттолкнувшись левой ногой кенгуру прыгает на 2 метра правый на 4 метра обеими на 7 метров какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать что бы набрать точности 1000 метров

1) 1000:7=142 (ост6)
2) 6-4-2=0
3) 142+2=144
ответ:наименьшее числопрыжков будет 144

Великая Болгария (Булгария) (русск. Великая Булгария тат. Бөек Болгаргреч. Παλαιά Μεγάλη Βουλγαρία ; болг. Велика България) — союз различных по происхождению племен, в основном, тюркских и угро-финских, кратковременно (632—ок. 671) существовавший в причерноморских и азовских степях.

Основу объединения составило протоболгарское племя кутригуры, которому с привлечением славян и остатков антов удалось освободиться от власти аваров, чьё могущество было подорвано очередной неудачной попыткой захвата Константинополя (626).

Хану кутригуров Кубрату (632—665), удалось объединить свою орду с другим болгарским племенем утигуров (находившихся ранее в зависимости от тюрков) , а также с угорским племенем оногуров (возможно хунногуров, хунгуров, откуда Hungary — Угрия, Венгрия) . Так возникла Великая Булгария. Среди болгарских племён усилился род Дуло. В 619 вождь болгар Органа принял в Византии христианство. Свой престол Органа оставил сыну своей сестры Кубрату. Кубрат родился ок. 605 и воспитывался при дворе Византийского императора. В 632 Кубрат взошёл на престол. Кубрат женился в 635 на дочери богатого грека Евдокии. От императора Византии Ираклия Кубрат получил сан патриция.
Великая Болгария при хане Кубрате была независима как от авар, так и от хазар. Но если с запада опасность миновала полностью в виду ослабления Аварского каганата, то с востока постоянно нависала угроза. Пока Кубрат был жив, он имел достаточно сил, чтобы держать в единстве болгарские племена и противостоять опасности. Но после его смерти Великую Болгарию поделили пятеро его сыновей, Батбаян, Котраг, Аспарух, Кубер, Альцек. Каждый из сыновей Кубрата возглавил свою собственную орду, и ни у кого из них в отдельности не достало сил, чтобы соперничать с хазарами. В результате натиска хазар болгарские орды разделились, и Великая Булгария прекратила своё существование. Булгары приняли участие в Великом переселении народов, оказав влияние на формирование народов, сохранившихся до наших дней. Примерно в 665 Кубрат умер. Предположительно его захоронение нашли около села Малая Перещепина Полтавской области Украины. Было извлечено много золотых и серебряных изделий и печать с монограммой (в которой возможно прочтение имени Кубрата) , которые сейчас хранятся в Эрмитаже.
Старший сын Батбай остался на месте, второй сын Котраг со своей ордой перешёл Дон и поселился напротив Батбая. Третий сын Аспарух со своей ордой ушёл на Дунай и там основал Дунайскую Болгарию. Похоронен был Аспарух на территории современного города Запорожье. Четвёртый сын со своей ордой двинулся в Паннонию к аварам, пятый сын ушёл со своей ордой в Италию.
Одна из орд, состоявшая преимущественно из кутригурских племён, под началом Котрага двинулась на север и, обосновалась (VII — VIII веке) на средней Волге и на Каме, где впоследствии возникла Волжская Булгария. Волжские булгары, являются предками казанских татар и чувашей.
Другая орда, в которую входили в основном утигурские кланы, под началом хана Аспаруха, пошла на запад и ок. 650 остановилась в районе нижнего Дуная. Вторгшиеся примерно в это же время (VI—VII века) из-за Дуная на Балканы славянские племена, не имевшие опыта создания государств, попадали в сферу влияния болгар. Признав Аспаруха своим сюзереном, они влились в новое государство. С течением времени булгары слились со славянами, и из смешения Аспаруховых булгар и вошедших в его состав различных славянских и остатков фракийских племен сложилась болгарская нация, сумевшая создать одно из первых славянских государств, Болгарское царство.
Таким 

1) Весь маршрут  =  1 (целая)
 5/17  +  6/17  + 7/17  =  18/17  =  1   1/17 
1   1/17  > 1   ⇒  турист сможет пройти весь маршрут за  3 дня 
ответ:   да , сможет.

2)  Натуральные числа   - это числа от 1 до  ∞
1  8/9   <  x/9 <  2  4/9          х∈N
17/9   <   x/9  <   22/9
17 <  x < 22                 ⇒  x ∈(17 ; 22)
Неравенство нестрогое ,  числовой промежуток открытый ⇒  концы открытого промежутка не являются решением неравенства и не включаются в ответ.
ответ: х₁ = 18 , х₂= 19 , х₃= 20 , х₄= 21.

3) 13/(3х-5)      х∈N
Дробь неправильная  ⇒ знаменатель   больше или равен 1 , но  меньше или равен  13 .
1≤(3х -5) ≤ 13 
1≤3х  - 5 ≤13
1+5 ≤3x<≤13+5
6≤ 3x<≤18
6/3 ≤ x ≤18/3
2 ≤ x≤6       ⇒  х∈ [ 2 ; 6 ]
Неравенство строгое  ⇒ концы промежутка включаются в ответ.
ответ:  х₁=2,  х₂= 3, х₃= 4 , х₄=5 ,х₅= 6 .