Докажите , что если в трёхзначном числе средняя цифра равна сумме крайних, то число кратно 11.

Если двузначное число умножить на 11, то обе цифры будут по краям, а в середине будет из сумма
Например:
23*11=
2 и 3 по краям, в середине их сумма, т.е. получится 253

253

Вот вам ваш реферат:
Понятие о деловом документе Деловой документ является разновидностью не публикуемого, т. е. предназначенного для однократного использования. Его цель — принятие или исполнение непосредственных управленческих решений. Он содержит первоначальные исходные фактические сведения, показатели, параметры и т. п. и является средством и результатом управленческой деятельности, поскольку управление обществом, отраслью народного хозяйства или предприятием (организацией, учреждением) представляет собой с точки зрения технологии процесс получения, обработки и передачи информации.Подавляющее большинство используемой в управлении информации фиксируется. Материальным носителем фиксированной информации является документ.К деловым документам относятся:- информационные;- документы коллегиальных органов (служебные письма, телеграммы, телефонограммы, справки, докладные, пояснительные и служебные записки);- распорядительные (постановления, решения, приказы, распоряжения);- организационные (положения, уставы, инструкции);- документы по личному составу (заявления о приеме на работу, характеристики, приказы по личному составу, по контрактной системе найма работников);- документы по хозяйственно-договорной деятельности (договор поставки, подряда, о материальной ответственности, хозяйственные договоры в посреднической деятельности, комплект договоров по созданию новых форм хозяйствования, комплект договоров о взаимоотношениях предприятия и банка);- документы по хозяйственно-претензионной деятельности (протоколы разногласий к договорам, коммерческие акты, претензионные письма, исковые заявления);- учетно-финансовые (оформление открытия счета в банке, заявление-обязательство, отказы от акцепта, акты, трудовые соглашения, поручения);- документы по внешнеэкономической деятельности (по организации внешнеэкономических связей и созданию совместных предприятий).Деловые документы часто называют управленческими, а их совокупность — управленческой документацией (совокупность документов по определенному предмету). В учреждениях, организациях и предприятиях образуются функциональные комплексы документов (потоки и массивы) или функциональные системы документации: организационно-распорядительной, финансово-расчетной, снабженческо-сбытовой и т. п.Деловой документ отличается совокупностью внешних признаков, включающих фиксирования информации, носитель, физико-химическое состояние, форму и размер документа, элементы его правового, делопроизводственного оформления и начертания знаков письма.Большинство деловых документов оформляются согласно формуляру-образцу, на базе которого разрабатываются унифицированные документы с учетом возможности их машинной обработки и изготовления бланков. Существуют стандарты на унифицированные системы документации.Зачастую документы под одним названием входят в разные системы документации. Например, заявления на предоставление отпуска и на открытие расчетного счета в банке относятся к различным системам документации, хотя имеют одно название — заявление.Деятельность по созданию документов называется документированием. Условия, обеспечивающие движение, поиск и хранение документов, объединяются под общим названием — организация работы с документами. Деятельность, охватывающая документирование и организацию работы с документами в процессе управленческой деятельности, называется делопроизводством.

Пусть из 11 коробок «верхнего уровня» х заполнены меньшим коробками. Тогда меньших коробок будет 8х. Пусть из них у коробок заполнены маленькими. Тогда маленьких коробок будет 8у. Всего коробок будет 11+8х+8у=11+8(х+у). Количество пустых коробок подсчитаем так: пустых больших коробок будет 11-х, пустых меньших коробок: 8х-у и все 8у маленьких коробок также будут пустыми. Всего пустых коробок 11-х+8х-у+8у=11+7(х+у)
Из уравнения 11+7(х+у)=102 найдём сумму x+y
7(х+у)=91 
x+y=13
Тогда всего коробок будет 11+8(х+у)= 11+7(х+у)+(х+у)=102+13=115