Представьте число в виде произведения двух взаимно простых чисел: а) 45; б) 6; в) 12; г) 15; д) 35.

Ну смотри
Признак делимости на 3: Сумма всех чисел должна делиться на 3
Признак делимости на 5: Число должно оканчиваться на 5 или на 0
Подставим какие нибудь числа которые заканчиваются на 5, при этом их сумма должна делиться на 3. При этом оно должно быть максимальное поэтому число должно быть 9...5 или 9...0 . Просто подставь максимальное число вместо точек. Напимер 9...5- сумма 9+5= 14 подставим 9
995 в сумме 23 не делится на 3 и.т.д. Подставим 7
Будет в сумме 9+7+5=21 -> делится на 3 -> заканчивается на 5. Проверяем 975/3=325. Вот и все :3

Обозначим карандаши, как К, а тетради, как Т.
К + Т = 7 р.
5К + 2Т = 23 р.
Мы можем узнать стоимость 4 карандашей и 1 тетради.
23 - 7 = 16 (р)
Теперь мы видим, что 4 карандаша и тетрадь стоят на (16 - 7 = 9) рублей больше, чем 1 карандаш и тетрадь. Разница - в 3 карандаша. Значит 3 карандаша стоят 9 р., соответствнно 1 карандаш стоит (9 : 3 = 3) рубля. Так как карандаш и тетрадь стоят 7 р., то тетрадь стоит (7 - 3 = 4) рубля.

Полное решение:
1) 23 - 7 = 16 (р.) - 4 карандаша и тетрадь.
2) 16 - 7 = 9 (р.) - 3 карандаша.
3) 9 : 3 = 3 (р.) - 1 карандаш.
4) 7 - 3 = 4 (р.) - 1 тетрадь.

ответ: карандаш стоит 3 рубля, тетрадь стоит 4 рубля.