За круглым столом сидят десять учеников. каждый из них задумал число и сообщил его двум своим соседям. после этого каждый ученик назвал сумму чисел, которые ему сообщили. оказалось, что произнесенные учениками числа в порядке обхода круга такие: 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42. какое число задумал школьник, который назвал число 42?

1) 42:3=14 
ответ: он задумал число 14

Пошаговое объяснение:

Квадрат начертить думаю несложно. У квадрата все углы между сторонами прямые. Диагонали являются биссектрисами углов между сторонами, значит диагональ составляет со стороной квадрата угол 45 градусов (половина от прямого угла). Зная это, посмотрим на любой треугольник, образованный диагоналями. В нем нам известно, что два угла равны 45 градусам (углы между диагональю и стороной). Сумма углов треугольника 180 градусов, значит искомый угол между диагоналями, который находится в этом треугольнике, равен 90 градусам

V(по теч.)=19 км/ч
v(пр. теч.)=13 км/ч
v(теч.)=? км/ч
Скорость течения реки равна:
v(теч.) = (v(по теч). - v(пр. теч.)):2=(19-13):2=6:2=3 км/ч

Через х
Пусть х км/ч - скорость течения реки. 
Скорость лодки по течению реки равна: v(собств.)+х=19 км/ч. Откуда v(собств.) = 19-х км/ч
Скорость лодки против течения реки равна: v(собств.)-х=13 км/ч. Откуда v(собств.)=13+х км/ч
Составим уравнение.
19-х=13+х
-х-х=13-19
-2х=-6
2х=6
х=6:2
х=3 км/ч - скорость реки. 
ОТВЕТ: скорость реки равна 3 км/ч.

Проверим:
Собственная скорость лодки = 19-х=19-3=16 км/ч
Скорость по течению: 16+3=19 км/ч
Скорость против течения: 16-3=13 км/ч.