Изображена окружность радиусом 15 миллиметров разделена на три равные по длине дуги найдите длину закрашенный дуги

мм длина окружности
94,2:3=31,4мм длина дуги

1)-( arccos(3x) )^2/6 +c

2) √(1-2x)*cos(√(1-2x) )-sin(√(1-2x) ) +c

Пошаговое объяснение:

1) заметим  что:   dx/√(1-9x^2) =-d(arccos(3x))/3, тогда интеграл преобразуется к виду:

-1/3 *int(arccos(3x) *d(arccos(3x)) )= -1/3 *(arccos(3x) )^2/2+c=-( arccos(3x) )^2/6 +c

2) Домножим и  разделим подынтегральную функцию  на √(1-2x)

int(sin(√(1-2x))*dx/√(1-2x)    *√(1-2x) )

sin(√(1-2x) )*dx/√(1-2x)=d(cos( √(1-2x) ) )

Действительно:  (cos(√(1-2x) ) )'=-sin(√(1-2x) ) /2*√(1-2x)    *  (-2)=                     sin(√(1-2x) )/√(1-2x)

int(sin(√(1-2x))*dx/√(1-2x)    *√(1-2x) )=int(√(1-2x) *d(cos( √(1-2x) ) ) )=

√(1-2x) *cos( √(1-2x) )  -int(cos(√(1-2x) ) *d(√(1-2x) ) )=

=√(1-2x)*cos(√(1-2x) )-sin(√(1-2x) ) +c (решали по частям)

2 задача Нехай Маринка зібрала-х грибів, а Галинка 4х томущо вона зібрала в 4 рази більше ніж Маринка, а Оленка тоді зібрала 2х Внас таке рівняння

х+4х+2х=35. Додаємо всі х

х+4х=5х; 5х+2х=35

7х=35 або

7 помножити на х = 35

х=35 : 7

х=5; 5 грибів зібрала Маринка томущо внеї було х грибів

Галинка зібрала 4х тобто 4 помножити на 5 = 20

Оленка зібрала 2х тобто 2 помножити на 5 =10

перевіремо 5+20=25 і + 10= 35

35=35

1 задача

Нехай в друго му пакеті буде х цукру, а в першому 3+х

Рівняння

х+3+х=7. додаємо х

х+х=2х

2×+3=7 дізнаємося чому дорівнює 2х

2х=7-3

2х=4

х=4:2

х=2. це в другому пакеті

в першому на 3 більше тобто 3+2=5

перевіремо

2+5=7

7=7