Турист прошёл 1/3 намеченного пути, а затем 60% оставшейся части. после этого он выяснил, что пройденный путь на 7 км. больше, чем оставшийся. сколько км. наметил пройти турист

весь путь 1

1-1/3=2/3 пути осталось пройти

2/3-100%

  х-60%

х=2/3*60: 100=2/5 всего пути составляют 60% оставшейся части

1/3+2/5=5/15+6/15=11/15 всего пути прошел 

1-11/15=4/15 всего пути осталось пройти

 

пусть х-намеченный путь

11/15х-4/15х=7

7/15х=7

х=7: 7/15

х=7*15/7

х=15км намеченный путь

 

проверяем:

15*1/3=5км прошел сначала

15-5=10км оставшаяся часть

10: 100*60=6км составляют 60%

5+6=11км прошел всего

15-11=4км осталось пройти

11-4=7км разница

пусть х км в первый день

х + 10 км - во второй день

( х + 10 ) + 10 = х + 10 + 10 = х + 20 км - в третий день

х + х + 10 + х + 20 = 111

3х + 30 = 111

3х = 111 - 30

3х = 81

х = 81 : 3

х = 27

27 км - первый день

27 + 10 = 37 км - второй день

37 + 10 = 47 км - третий день

47 + 10 = 57 км - четвертый день

57 + 10 = 67 км - пятый день

ответ: 67 км

проверка:

27 + 37 + 47 = 111 км - за три дня, верно.

.......................................................................................

--------- км - первый день

--------- + 10 км - второй день

--------- + 10 км + 10 км - третий день

111 - 30 = 81 км - уравняли три дня

81 : 3 = 27 км - первый день

27 + 10 = 37 км - второй день

37 + 10 = 47 км - третий день

47 + 10 = 57 км - четвертый день

57 + 10 = 67 км - пятый день

64 минуты.

Пошаговое объяснение:

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 48 минут из пункта А за ним вдогонку отправился мотоциклист и прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости мотоциклиста.

Расстояние между А и В не указано, примем за 1.

48 минут = 48/60 часа = 4/5 часа.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста.

4х - скорость мотоциклиста.

1/х - время в пути велосипедиста.

1/4х - время мотоциклиста.

Прибыли в пункт В одновременно.

По условию задачи уравнение:

1/х=1/4х+4/5

Общий знаменатель 5*4х=20х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

20*1=5*1+4х*4

20=5+16х

16х=15

х=15/16 (км/час) - скорость велосипедиста.

15/16*4=15/4 (км/час) - скорость мотоциклиста.

1 : 15/16=16/15 (часа) - время в пути велосипедиста.

В минутах:

16/15 * 60 = 64 (минуты).

Для проверки найти время мотоциклиста:

1 : 15/4=4/15 (часа)=16 (минут).

Выехал позже на 48 минут: 48+16=64 (минуты).

64=64

Решение верное.