Через точку пересечения медиан грани bcd тетраэдра проведена плоскость, параллельная грани abc. найдите площадь полученного сечения, если площадь треугольника abcd равна 36см

Если АВС это передиан, то ВСД и катет секущий угол. По 3 признаку равенства треугольника (AB-12, BД-24). Значит Треугольник является параллельным прямым углов BC=AД. ч.т.д.

(1)  питнадцать и две целых одна седьмая
14+7/7 и 2+1/7
(2)   тридцать четыре и пять целых три восьмых
33+8/8 и 5+3/8
(3)  сорок пять целых пять одиннадцатых и девять
45+5/11 и 8+11/11
(4)  тридцать шесть целых семь двенадцатых и одиннадцать
36+7/12 и 10+12/12
(5)  сто и одна целая пять девяносто девятых
99+99/99 и 0+5/99
(6)  девяносто шесть и тринадцать целых двадцать пять сорок шестых
95+46/46 и 13+5/46
     приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

(1)  одна четвёртых,семь петнадцатых и пять шестых
1/4=15/60
7/15=28/60
5/6=50/60
(2)  тринадцать четырнадцатых,пять двадцать первых и две третьих
13/14=39/42
5/21=10/42
2/3=26/42
(3)  две петнадцатых,пять двенадцатых и три четвёртых
2/15=8/60
5/12=25/60
3/4=45/60
 (4)  три четвёртых,одиннадцать восемнадцатых,семь тридцать шестых и одна десятая
3/4=135/180
11/18=110/180
7/36=35/180
1/10=18/180

(5)семь петнадцатых,девятнадцать двадцать первых,одна вторых и одиннадцать четырнадцатых
7/15=98/210
19/21=190/210
1/2=105/210
11/14=165/210
(6)восемь девятых,девятнадцать тридцатых,четырнадцать петнадцатых и
8/9=240/270
19/30=171/270
14/15=252/270
11/27=110/270

Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
, где n - число лучей кратное 3.
Пробуем вычислить по этой формуле:
 


Итак, для 18 лучей возможно максимум 108 тупых угла.