Верно или нет утверждение что через любые две прямые проходит единственная плоскость

нет не верно сам начерти и посмотри

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, притом только одна.
Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости.

Вычислим определитель матрицы:
E =10  3  1
       1   4  2
       3  9  2

∆ = 10*(4*2 - 9*2) - 1*(3*2 - 9*1) + 3*(3*2 - 4*1) = -91
Определитель матрицы равен ∆ =-91
Так как определитель отличен от нуля, то векторы образуют базис, следовательно, вектор X можно разложить по данному базису. Т.е. существуют такие числа α1, α2, α3, что имеет место равенство:
X = α1ε1 + α2ε2 + α3ε3
Запишем данное равенство в координатной форме:
(19;30;7) = α(10;3;1) + α(1;4;2) + α(3;9;2)
Используя свойства векторов, получим следующее равенство:
(19;30;7) = (10α1;3α1;1α1;) + (1α2;4α2;2α2;) + (3α3;9α3;2α3;)
(19;30;7) = (10α1 + 1α2 + 3α3;3α1 + 4α2 + 9α3;1α1 + 2α2 + 2α3)
По свойству равенства векторов имеем:
10α1 + 1α2 + 3α3 = 19
3α1 + 4α2 + 9α3 = 30
1α1 + 2α2 + 2α3 = 7
Решаем полученную систему уравнений методом Крамера.
ответ:
X =1
      0
      3
X = ε1 + 3ε3

Для начала посмотрим на крайнюю левую сторону квадрата 130x130. Первая бусина синяя, последняя тоже. Бусины чередуются. Значит синих здесь на одну больше. Запомним это и уберем эту сторону.

Теперь по очереди рассмотрим каждую из горизонтальных линий (внутренние и стороны квадрата). После того, как мы убрали сторону, каждая из данных линий начинается с красной бусины и заканчивается синей. Бусины чередуются. Значит на этих линиях синих и красных бусин одинаковое число. Уберем все горизонтальные линии.

Теперь мы получили несколько групп в каждой которых первая бусина красная, последняя красная, и бусины чередуются. Значит в каждой из групп красных бусин на одну больше чем синих. Всего групп 130*130.

Значит красных больше на 130*130-1 (красных в группах больше на 130* 130, но еще в начале мы нашли, что на левой стороне на 1 синюю было больше)