Белоснежка вырезала из батиста большой квадрат и положила его в сундук. пришёл первый гном, достал квадрат, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. потом пришёл второй гном, достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. потом пришёл третий гном. и он достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. то же самое проделали все остальные гномы. сколько квадратов лежало в сундуке после того, как ушёл седьмой гном?

1) Вычитаемое делится нацело на 25, значит и уменьшаемое должно делиться на 25

ответ:  х-25 делится на 25  при  х=50, х=250

2) 312:4=78. Первое слагаемое делится нацело на 4, значит и х должен нацело делиться на 4.

ответ: 312+х делится на 4  при х= 16 и х=40

3) 213 на 9 нацело не делится, значит х должен делиться нацело на 9.

ответ: 213х делится на 9  при х=9, х=18.

4) 5 нацело на 7 не делится, значит х должен делиться нацело на 7.

ответ: 5х делится на 7  при х= 49, х= 28

5) 5618 на 10 не делится. Признак делимости на 10: число должно оканчиваться нулём. 8+2=10, значит х равен любому числу оканчивающемуся на 2.

ответ: 5618+х делится на 10  при х = 42, х= 65782

6) 543 не делится на 2. Признак делимости на 2: число должно оканчиваться на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Но по условию разность не должна делиться на 5, значит она не может оканчиваться на 0, по признаку делимости на 5. Остаются варианты 2, 4, 6,8. Значит число х должно оканчиваться на 1, (543-1=542), 9 (543-9=534), 7 (543-7=536), 5(543-5=538)

ответ: 543- х делится на 2 но не делится на 5 при х= 49, х=5

1) Вычитаемое делится нацело на 25, значит и уменьшаемое должно делиться на 25

ответ:  х-25 делится на 25  при  х=50, х=250

2) 312:4=78. Первое слагаемое делится нацело на 4, значит и х должен нацело делиться на 4.

ответ: 312+х делится на 4  при х= 16 и х=40

3) 213 на 9 нацело не делится, значит х должен делиться нацело на 9.

ответ: 213х делится на 9  при х=9, х=18.

4) 5 нацело на 7 не делится, значит х должен делиться нацело на 7.

ответ: 5х делится на 7  при х= 49, х= 28

5) 5618 на 10 не делится. Признак делимости на 10: число должно оканчиваться нулём. 8+2=10, значит х равен любому числу оканчивающемуся на 2.

ответ: 5618+х делится на 10  при х = 42, х= 65782

6) 543 не делится на 2. Признак делимости на 2: число должно оканчиваться на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Но по условию разность не должна делиться на 5, значит она не может оканчиваться на 0, по признаку делимости на 5. Остаются варианты 2, 4, 6,8. Значит число х должно оканчиваться на 1, (543-1=542), 9 (543-9=534), 7 (543-7=536), 5(543-5=538)

ответ: 543- х делится на 2 но не делится на 5 при х= 49, х=5