Докажи методом перебора следующие утверждения. при делении на 9 любого числа из множества ( 20, 56, 101)в остатке получается 2 все числа из множества (273, 343, 1505) делятся на 7. число 37 является делителем всех чисел множества(222, 333, 555)

Число делится на 9 , когда сумма его цифр делится на 9. например, сумма цифр числа 405 делится на 9 , 4+0+5=9  20 2+0=2 ост   т.к 20-2=18 1+8=956 5+6=11 1+1=2 ост т.к 56-2=54 5+4=9101 1+0+1=2 ост т.к. 101-2=99   9+9=18   1+8=9  число делится на 7    тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с числом единиц, делится на 7. например, 154 делится на 7, так как на 7 делится  15*3+4=49273 делится на 7, 27*3+3=84     8*3+4=28   2*3+8=14  343 делится на 7, 34*3+3=105   10*3+5=35   3*3+5=14     1*3+4=71505 делится на 7, 150*3+5=455   45*3+5=140   14*3+0=42   4*3+2=14   1*3+4=7

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится оба числа без остатка.
Для нахождения НОК каждое из чисел раскладывается на множители. НОК равен произведению меньшего из двух чисел, и множителей второго числа, которые отсутствуют в первом. Если множители не повторяются, то НОК равен произведению исходных чисел
НОК(36,48)=36*2*2=144
36=2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
НОК(49,50)=49*50=2450
49=7*7
50=2*5*5
НОК(14,15)=14*15=210
14=2*7
15=3*5
НОК(99,100)=9900
99=3*3*10
100=2*2*5*5
НОК(28,21)=21*2*2=84
28=2*2*7
21=3*7
НОК(24,23)=24*23=552
24=2*2*2*3
23=23

Легкий мягкий пластичный металл серебристо-белого цвета. Имеет три структурные модификации, переходит из состояния α-олово (серое олово) в β-олово (белое олово) при температуре +13,2 °С, а в состояние γ-олово при t +161 °С. Модификации весьма сильно отличаются своими свойствами. α-олово — серый порошок, который относят к полупроводникам, β-олово («обычное олово» при комнатной температуре) — серебристый ковкий металл, γ-олово — белый хрупкий металл.

В химических реакциях олово проявляет полиморфизм, то есть кислотные и оснóвные свойства. Реактив достаточно инертный на воздухе и в воде, так как быстро покрывается прочной оксидной пленкой, защищающей его от коррозии.

Олово легко вступает в реакции с неметаллами, с трудом — с концентрированной серной и соляной кислотой; с этими кислотами в разбавленном состоянии не взаимодействует. С концентрированной и разбавленной азотной кислотой реагирует, но по-разному. В одном случае получается оловянная кислота, в другом — нитрат олова. Со щелочами вступает в реакции только при нагревании. С кислородом образует два оксида, со степенью окисления 2 и 4. Является основой целого класса оловоорганических соединений.

Олово используется в основном как безопасное, нетоксичное, коррозионностойкое покрытие в чистом виде или в сплавах с другими металлами. Главные промышленные применения олова — в белой жести (лужёное железо) для изготовления тары пищевых продуктов, в припоях для электроники, в домовых трубопроводах, в подшипниковых сплавах и в покрытиях из олова и его сплавов.