Перетворить звичайний дриб две третьих у нескинчений периодичний десятковий дриб

2/3 = 0,66666= 0,(6)

1) y=e^(sin2x) + 2tg(π/4)=e^(sin2x)+2*1=e^(sin2x) + 2
    y' = (e^(sin2x))' + 2' = e^(sin2x) * (sin2x)' = 2cos2x * e^(sin2x)

2) y=(4/5) ln √(1+5x) 
                      cosx
   y' = 4/5 *      1        *  [(√(1+5x))' cosx - (√(1+5x)) cosx' ] =
                 √(1+5x)                          cos²x
                    cosx
      =       4         *  [  5cosx     + sinx √(1+5x) ] =
          5√(1+5x)      [ 2√(1+5x)                        ]
                             [                cosx              ]
     =       4         *   [ 5cosx + 2(1+5x)sinx] =
          5√(1+5x)      [      2√(1+5x) cosx    ]
     =   2(5cosx+(2+10x)sinx) =
             5(1+5x)cosx
     = 0.4(5cosx +(2+10x)sinx)
                (1+5x)cosx
     = 2cosx + (0.8+4x)sinx
                (1+5x)cosx

1)  y' = 2x

2)  y' = 10x^4

3)  y' = 12x^5 + 8

4) y' = -12x + 7

5)  y' = 36x^8 - 6x - 1

6) y' = 14x^6 - 35x^4 + 9

Пошаговое объяснение:

Для того что-бы решить эти задания достаточно иметь возле себя таблицу производных (или знать ее наизусть).

1) у = х^2;

y' = 2x

2) у = 2х^5;

y' = 10x^4

3) у = 2х^6 + 8х;

y' = 12x^5 + 8

4) у = -6х^2 + 7х + 14;

y' = -12x + 7

5) у = -3х^2 + 4х^9 – х + 4;  (предполагаю что тут 4x у 9 степени)

y' = -6x + 36x^8 - 1 = 36x^8 - 6x - 1

6) у = 2х^7 - 7х^5 + 9х - 1

y' = 14x^6 - 35x^4 + 9