Запишите выражение: a) произведение числа 9 и суммы a и 11; б) частное от деления числа 114 на разность m и n; в)частное от деления суммы 8 иc на разность 76d и 4

9*(а+11)
114:(m-n)
(8+с):(76d-4)

В решении.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.

Как решать:

1) Разложить числа поочерёдно на простые множители.

2) Выделить одинаковые множители и выписать их.

3) Перемножить выбранные множители, это и будет НОД.

а) НОД а на укр НСД 24 И 32

24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3

32 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

НОД = 1 * 2 * 2 * 2 = 8.

б) НОД а на укр НСД 15 И 60

15 = 1 * 3 * 5

60 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5  

НОД = 1 * 3 * 5 = 15.

в) НОД а на укр НСД 75 И 125

75 = 1 * 3 * 5 * 5

125 = 1 * 5 * 5 * 5

НОД = 1 * 5 * 5 = 25.

г) НОД а на укр НСД 40 И 84

40 = 1 * 2 * 2 * 2 * 5

84 = 1 * 2 * 2 * 3 * 7

НОД = 1 * 2 * 2 = 4

Как раскладывать на множители:

на примере 24:               24 |  2

                                          12 |  2

                                           6 |  2

                                           3 |  3

                                           1  |  1

Провести вертикальную прямую и делить число до конца.

24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3

125 | 5                              230 | 2

25 | 5                                115 | 5

5 | 5                                  23 | 23

1                                        1

125 = 5³                            230 = 2 · 5 · 23

НОД (125; 230) = 5 - наибольший общий делитель

125 : 5 = 25                      230 : 5 = 46

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

76 | 2                                150 | 2

38 | 2                                75 | 3

19 | 19                                25 | 5

1                                         5 | 5

76 = 2² · 19                        1

                                         150 = 2 · 3 · 5²

НОД (76; 150) = 2 - наибольший общий делитель

76 : 2 = 38                        150 : 2 = 75

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

36 | 2                                 81 | 3

18 | 2                                  27 | 3

9 | 3                                   9 | 3

3 | 3                                   3 | 3

1                                         1

36 = 2² · 3²                        81 = 3⁴

НОК (36; 81) = 3² = 9 - наибольший общий делитель

36 : 9 = 4                           81 : 9 = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

108 | 3                                236 | 2

36 | 3                                  118 | 2

12 | 3                                   59 | 59

4 | 2                                    1

2 | 2                                    236 = 2² · 59

1

108 = 3³ · 2²

НОД (108; 236) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

108 : 4 = 27                        236 : 4 = 59