Найдите пары однозначных натуральных чисел а и б , при которых значение выражение 8а+5б: 1)делится на 2; 2) делится на 5, но не делится на 10; 3)делится на 10.запишите значение выражения для каждого случая.

На 2: 2 На 5 но не на 10:5 На 10:10

Задача 1

Сколько листов бумаги, купил каждый из трех учителей, если у одного 23 учеников, у другого 27 учеников, у третьего 30 учеников? Всего тремя учителями было куплено 480 листов бумаги, на каждого ученика равное количество листов. Выбери верный ответ:

а) 160, 190, 155;
б) 138, 162, 180;
в) 200, 195, 120.

Задача 2

У одного угря 116 позвонков. Сколько позвонков у акулы, если у 6 акул и 4 угрей 2840 позвонков? Укажи верный ответ:

а) 285;
б) 396;
в) 576;
г) 814.

№3

7300:5=            782000:23=      652-124=        465+457=
2100х20=          228000:300=    24800:62=      760-390=
406+510=         900x400=         420000:700=  38800:97=
422-200=          132+620=        2900x70=       12000:80=
550000:100=     635-450=         316x95=         80x440=
1750:5=            34000:34=       735-315=        98+5=
490x6=             75000:30=        22400:560=    534-103=
22+755=           87x90=            96800:400=    138000:46=
900-528=          15+623=          87x90=           36400:200=
704000:64=       593-474=         83+354=        79x30=
50400:70=         260000:260=    945-800=       728+110=
190x7=            10800:40=         44000:880=    930-798=
569+282=        70x70=             4320:8=          576000:64=
135-62=           637+351=         6900x70=       26000:500=
836000:190=    619-548=          28x320=         1000x460=
3600:400=       649000:590=     811-287=        231+316=
520x6=            30100:700=      38400:160=     302-301=

№4

(158368:16:101+9412-2713)•(1372-63567:63)=
897744:472+251•84-(69•391-66112:8)=
4605•37:15-(23•14-185)•82+47999=

№5 (задания на скорость-дано 40 секунд)

1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ.

5;
9;
6.

2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ.

Вата;
Железо;
Поровну.

3. Горело 7 лампочек. 3 из них погасили. Сколько лампочек осталось? Обведи правильный ответ.

7;
3;
4;
0.

Я буду писать не x^1, а просто x1 для краткости.
Система 3 уравнений с 5 неизвестными. Есть свободные переменные, остальные - зависимые.
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
Поменяем местами уравнения, 3 - самое простое.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 3x1 - x2 + 3x3 + 2x4 + 5x5 = 6
{ 5x1 - 3x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 = 7
Умножаем 1 уравнение на 5 и складываем со 2.
Умножаем 1 уравнение на 4 и складываем с 3.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
2 и 3 уравнения одинаковы, оставляем одно.
{ 2x1 - 2x2 - x3 + x4 - x5 = 1
{ 13x1 - 11x2 - 2x3 + 7x4 + 0x5 = 11
Умножаем 1 уравнение на -13, а 2 уравнение на 2
{ -26x1 + 26x2 + 13x3 - 13x4 + 13x5 = -13
{ 26x1 - 22x2 - 4x3 + 14x4 + 0x5 = 22
И складываем уравнения
0x1 + 4x2 + 9x3 + x4 + 13x5 = 9
3 переменные, например, x3, x4, x5 - свободные
x2 = (9 - 9x3 - x4 - 13x5)/4
x1 = (1 + 2x2 + x3 - x4 + x5)/2 =
= (1 + (9-9x3-x4-13x5)/2 + x3 - x4 + x5)/2 = 
= (2 + 9 - 9x3 - x4 - 13x5 + 2x3 - 2x4 + 2x5)/4 =
= (11 - 7x3 - 3x4 - 11x5)/4