Докажите с индукции, что для любого натурального n> 0 число (3^(3n+3)) –26n –27 делится на 169.

Положим, что выражение справедливо при n=k
3^(3k+3)-26k-27 докажем, что и при k+1 делится на 169
домножим на 27 исходное равенство
27*3^(3k+3)-27*26k-27*27 - делится на 169
вычтем из него выражение при k+1
3^(3k+3+3) -26(k+1) -27 получим
- 27*26k + 26(k+1) - 27*27 + 27 = - 27*26k + 26k - 27*27+ 26 +27 = - 26k(27-1) - 27(27-1) + 26 =
= - 26k*26 - 27*26 + 26 = - 26k*26 - 26*(27-1) =
= - 26(26k+26) = - 26*26(k+1) = - 13*13*4(k+1)  - это
выражение делится на 169  -> и при k+1 выражение делится на 169

Папригуний стрэказа цэлий лэта толка пригал, водка жрал, нагами дригал и работат нэ хател! а мураш биль он в мешках насиль чай , урюк , киш-мищ , хурьма - гатавлялься на зима. а стрекоз над ним смеяль, водка жраль, нагой . -ти смеёшся пачему? - гаварит мураш ему, скоро с неб вада летит, гиде патом твая сидит? стреказа “ха-ха” запэл, “труляля” и улетел. скоро с нэб вада пащель стреказа к мураш пришель - салямааллейкум ты, ака! ти пусти мене пакa а пака на двор хана, буду я тибе жина. - - целий лето толко пригаль, арак жраль нагами дригаль, не здаровался са мной, нет иди вон песни пой! - в этай басен правда есть: если хочеш викусно ест, лэтам нада рабатать, а зимой нага !

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 2016 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость скоростного поезда 100 км/ч.

Время движения 12 ч.

Определить скорость товарного поезда.

Расстояние, на которое сближаются скорый и товарный поезда за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения скорого и товарного поезда навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние между городами равна S километров и скорый и товарный поезда встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость v2  товарного поезда равна х км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 2016 км и tвстр = 12 ч, v1 = 100 км, подставим значения в формулу:

(100 + х) * 12 = 2016

1200 + 12х = 2016

12х = 2016 – 1200

12х = 816

х = 816 : 12

х = 68

Скорость товарного поезда равно 68 км/ч.

ответ: товарного поезда — 68 км/ч.