1. даны точки а(1, 2, 3, ) и в(3, -4, 6 найти координаты и длину вектора ав. 2.даны точки а (-1; 5; -10) в(5; -7; 8), d (5; -4; 2). установить, равны ли векторы ав и сd ? 3.даны вектора а(3; -2; 6) и b(0; ; 2; -1). найти вектора с=2а- b, d=-3а+4b. 4.даны три вектора: а(1; -3; 4), b (3 , -4; 2). с(-1; 1; 4). вычислить координаты вектора 3а+2b-с. простите , не мог поставить стрелки над векторами!

AB{3-1;-4-2;6-3}   AB{2; -6; 3}-координаты вектора АВ
|AB|= длина вектора АВ
Про вектор СД и равенство векторов не могу ничего сказать...нет координат точки С
3) с=2*{3; -2; 6} - {0; 2; -1}={6; -4; 12} - {0; 2; -1}={6; -6; 13}
d = -3*{3; -2; 6} + 4*{0; 2; -1}={-9; 6; -18} + {0; 8; -4}={-9; 14; -22}
4) 3*{1; -3; 4} + 2*{3; -4; 2} - {-1; 1; 4}={3; -9; 12} + {6; -8; 4} - {-1; 1; 4}={10; -18; 12}
Знаки вектора поставите сами!

Прямая:

Скорость второго велосипедиста x м/мин. За 30 мин первый проехал 260*30 = 7800 м, второй 30x м, всего они проехали 15 км = 15000 м, то есть

30x+7800 = 15000

30x = 7200

x = 240 м/мин - скорость второго вел-та.

 

Обратная:

Два велосипедиста отправились из одного поселка одновременно в противоположных направлениях.Через 30 минут расстояние между ними было 15 км.Средняя скорость одного из них 240 м/мин. Узнай среднюю скорость другого велосипедиста.

 

Решение обратной точно такое же, как и решение прямой, ответ 260 м/мин.

Решение задачи:

15 км. = 15000м
Первый проехал - 260 м/мин. * 30 мин. = 7800 м.
Второй проехал - 15000 м. - 7800 м. = 7200 м.
Средняя скорость второго - 7200 м. : 30 мин. = 240 м/мин.

Обратная задача:

Два велосипедиста отправились из одного поселка одновременно в противоположных направлениях.Через 30 минут расстояние между ними было 15 км. Известно что первый проехал 7200м. Найдите среднюю скорость первого и второго велосипедиста.

Решение:

15 км. = 15000м
Средняя скорость первого - 7200 м. : 30 мин. = 240 м\мин.
Второй проехал - 15000 м. - 7200 м. = 7800 м.
Средняя скорость второго - 7800 м. : 30 мин. = 260 м/мин.

ответ: ср. скор. 1 = 240 м\мин.
ср. скор 2 = 260 м\мин.