Ребро куба равно 5см. найдите площадь поверхности и объем этого куба. во сколько раз увеличится площадь поверхности и во сколько раз – объем куба, если его ребро увеличить вдвое?

s1=6a2

s1=6*5*5=150(cм2)

 

v1=a3

v1=5*5*5=125(cм3)

 

5*2=10(см) - ребро куба, увеличенное вдвое

 

s2=6*10*10=600(cм2)

v2=10*10*10=1000(cм3)

 

s2 : s1=600: 150 = 4 - площадь увеличится в 4 раза

v2: v1 = 1000 : 125 = 8 - объем увеличится в 8 раз.

 

Найти координаты точек пересечения круга x^2+y^2=10 и прямой y=x-2 система уравнений определяют точки пересечения { x² +y² =10 ; y =x  -2 .  ⇔   { x² +(x-2)² =10 ; y =x-2 .    x² +(x-2) ² =10 ;   x² +x²  -4x +4   =10  ; 2x ² - 4x -6 =0 ; 2(x² - 2x -3) =0 ;     x² - 2x -3 =0    d/4 =1² ) =4 =2 ²   ; x₁ =1 -2 = -1  ⇒  y₁ =x₁ -2 = -1 -2 = -3     * * *   (-1 ; -  3)  * *  *  x₂ =1+2 =3  ⇒y  ₂ =x₂ -2 =3 -2 =1.           * * *   (  3  ; 1  )    * *  *  ответ       (-1 ; -  3) и   (  3  ; 1  ). удачи !

Из условия следует, что кружок посещает меньше, чем 39 восьмиклассников. в противном случае на занятии могло присутствовать 39 восьмиклассников и ни одного девятиклассника, что невозможно. аналогично, кружок посещает меньше, чем 23 девятиклассника. поскольку кружок посещает не более 38 восьмиклассников, девятиклассников должно быть не менее, чем 58-38=20. значит, девятиклассников на кружке либо 20, либо 21, либо 22, при этом их число должно делиться на 3. очевидно, подойдет только число 21. ответ: 21 девятиклассник.