Как решить уравнение: ( 5/6х + 1/7х) * 42=82 !

(5/6х+1/7х)*42=82
(35/42х+6/42х)*42=82
41/42х*42=82
41х=82
х=82:41
х=2

( 5/6х + 1/7х) * 42=8235х+6х=82
41х=82
х=82/41
х=2

Вот рисунок я нарисовал.
Поперечное сечение желоба - это равнобочная трапеция.
Угол а наклона стенок желоба меняется от 0 до 90°.
Если угол а = 0, то площадь сечения равна 0, и объем тоже 0.
Если угол а = 90°, то h = 1, площадь S = 1*2 = 2, это прямоугольник.
Если угол а < 90°, то
h = 1*cos(90°-a) = sin a
Верхнее основание
b = c + 2x = 2 + 2*sin(90°-a) = 2 + 2cos a
Тогда площадь
S = 1/2*(b+c)*h = 1/2*(2+2cos a+2)*sin a = (2+cos a)*sin a
Площадь будет наибольшей в точке экстремума, когда S' = 0.
S' = cos a*(2+cos a) + (-sin a)*sin a = 0
2cos a + cos^2 a - sin^2 a = 0
2cos a + cos^2 a + (1-sin^2 a) - 1 = 0
2cos^2 a + 2cos a - 1 = 0
D = 2^2 - 4*2(-1) = 4+8 = 12
cos a = (-2 -√12)/4 = (-1-√3)/2 < -1 - не подходит.
cos a = (-2 + √12)/4 = (-1+√3)/2 - подходит.
ответ: Угол a = arccos[(√3-1)/2] ~ 68,5° от горизонтали.

Кубинський крокодил / Crocodylus rhombifer /;
2. Гренадський голуб / Leptotila wellsi /;
3. Летюча миша Eumops glaucinus floridanus з сімейства Бульдогових летючих мишей, що мешкає у Флориді;
4. Зеленоока жаба / Litoria genimaculata /;
5. Антилопа хілора або Буба Хантера / Beatragus hunteri /, що живе у Африці;
6. Мадагаскарська клювогруда черепаха / Asterochelys yniphora /;
6. Острівна лисиця / Urocyon littoralis /;
7. Суматранський орангутанг / Pongo Abeli /;
8. Каліфорнійська морська свиня / Phocoena sinus /;
9 Мавпа білоголовий лангур / Trachypithecus poliocephalus /