Площадь квадрата 35 кв.м равна площади прямоугольника стороны которого 4м и 9м найди и сравни периметр этих фигур

36/4=9 м сторона квадрата
9*4=36 м периметр 
(4+9)*2=26 м
36-26=10м больше
ответ периметр квадрата больше периметра прямоугольника на 10 м

1

10 - 11 классы Геометрия 21 балл

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды

По больше объяснений Следить Отметить нарушение Missvolodya 18.03.2011

ответ

Проверено экспертом

ответ дан

KuOV

KuOV

Пирамида правильная, значит в основании квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота прецируется в точку пересечения диагоналей квадрата.

Пусть Н - середина CD. Тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника OCD.

SH⊥CD, OH⊥CD, ⇒∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием.

ОН = AD/2 = 6/2 = 3 cм как средняя линия ΔACD.

ΔSOH: ∠SOH = 90°, cos∠SHO = OH/SH

SH = OH / cos∠SHO = 3 / (1/2) = 6 см

ΔSHC: ∠SHC = 90°, SH = 6 см, HС = 3 см, по теореме Пифагора:

SC = √(SH²+ HC²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5 см

1)∫

6x

2

+3

3x−5

dx=∫

16x

2

+5

3xdx

−∫

16x

2

+5

5dx

=

=

32

3

∫

16x

2

+5

32xdx

−5∫

(4x)

2

+(

5

)

2

dx

=

=

32

3

∫

(16x

2

+5)

2

1

d(16x

2

+5)

−

4

5

∫

(4x)

2

+(

5

)

2

d(4x)

=

=

32

3

2

1

(16x

2

+5)

2

1

−

4

5

×

5

1

arctg(

5

4x

)+C=

=

16

3

16x

2

+5

−

4

5

arctg(

5

4x

)+C

\begin{gathered}2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C\end{gathered}

2)∫(

4

3+8x

+

(11x+1)

5

3

)dx=

=

8

1

∫(3+8x)

4

1

d(3x+8)+

11

3

∫

(11x+1)

5

d(11x+1)

=

=

8

1

×

4

5

(3+8x)

4

5

+

11

3

×

(−4)

(11x+1)

−4

+C=

=

10

1

4

(8x+3)

5

−

44(11x+1)

4

3

+C