Сколько времени с 9ч 05мин до 13ч 20 мин, с 10ч 45мин утра до 7ч 57мин вечера, с 10ч вечера до 7ч утра, с 21ч з0 мин до 8ч 45мин следующего дня?

С 9 ч 05 мин. до 13 ч 20 мин. :
13 ч 20 мин. - 9 ч 05 мин. = 4 ч 15 мин.

с 10 ч 45 мин. утра до 7 ч 57 мин. веч. (7 ч 57 мин.веч. = 19 ч 57 мин.) :
19 ч 57 мин. - 10 ч 45 мин. = 9 ч 12 мин.

с 10 ч вечера до 7 ч утра (10 ч вечера = 22 ч)
1) 24 ч  - 22 ч = 2 ч - до полуночи
2) 00 ч + 7 ч = 7 ч
3) 2 + 7 = 9 ч

с 21 ч 30 мин. до 8 ч 45 мин. :
1) 24 ч - 21 ч 30 мин. = 2 ч 30 мин. - до полуночи
2) 00 ч + 8 ч 45 мин. = 8 ч 45 мин.
3) 2 ч 30 мин. + 8 ч 45 мин. = 10 ч 75 мин. = 11 ч 15 мин.

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям

Пусть U(x) и V(x) - дифференцируемые функции. Тогда d(U(x)V(x)) = U(x)dV(x) + V(x)dU(x). Поэтому U(x)dV(x) = d(U(x)V(x)) – V(x)dU(x). Вычисляя интеграл от обеих частей последнего равенства, с учетом того, что ∫d(U(x)V(x))=U(x)V(x)+C, получаем соотношение

Интегрирование по частям

называемое формулой интегрирования по частям. Понимают его в том смысле, что множество первообразных, стоящее в левой части, совпадает со множеством первообразных, получаемых по правой части.

Решение онлайн

Видеоинструкция

С данного онлайн-калькулятора можно вычислять интегралы по частям. Решение сохраняется в формате Word.

infinity

∫

pi

1/2*(x+1)*exp(x)

? dx

ДалееТакже рекомендуется изучить сервис вычисление интегралов онлайн

Применение метода интегрирования по частям

В связи с особенностями нахождения определенных величин, формулу интегрирования по частям очень часто используют в следующих задачах:

Математическое ожидание непрерывной случайной величины. Формула для нахождения математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины включает в себя два сомножителя: функцию полинома от x и плотность распределения f(x).

Разложение в ряд Фурье. При разложении необходимо определять коэффициенты, которые находятся интегрированием от произведения функции f(x) и тригонометрической функции cos(x) или sin(x).

Типовые разложения по частям

Вид интеграла Разложения на части

∫Pn(x)cos(ax)dx, ∫Pn(x)sin(ax)dx, ∫Pn(x)eaxdx, где Pn(x) - некоторый полином (многочлен) степени n U(x)=Pn(x), dV(x)=cos(ax)dx

∫ln(P(x))dx U=ln(P(x)); dV=dx

∫arcsin(ax)dx U=arcsin(ax); dV=dx

U=ln(x); dV=dx/x

При использовании формулы интегрирования по частям нужно удачно выбрать U и dV, чтобы интеграл, полученный в правой части формулы находился легче. Положим в первом примере U=ex, dV=xdx. Тогда dU=exdx,  и   Вряд ли интеграл ∫x2exdx можно считать проще исходного.

Иногда требуется применить формулу интегрирования по частям несколько раз, например, при вычислении интеграла ∫x2sin(x)dx.

Интегралы ∫eaxcos(bx)dx и ∫eaxsin(bx)dx называются циклическими и вычисляются с использованием формулы интегрирования по частям два раза.

ПРИМЕР №1. Вычислить ∫xexdx.

Положим U=x, dV=exdx. Тогда dU=dx, V=ex. Поэтому ∫xexdx=xex-∫exdx=xex-ex+C.

ПРИМЕР №2. Вычислить ∫xcos(x)dx.

Полагаем U=x, dV=cos(x)dx. Тогда dU=dx, V=sin(x) и ∫xcos(x)dx=xsin(x) - ∫sin(x)dx = xsin(x)+cos(x)+C

ПРИМЕР №3. ∫(3x+4)cos(x)dx

Хз как там вы оформляете, но смотри сюда:
1) время первого -   4 с половиной часа + полтора часа = 6 часов 
время второго 4,5 часов
2) х - скорость первого
(х+6) - скорость второго
3) y - расстояние которое первый 
(у+3) - расстояние которое второй
4) скорость - эт расстояние деленное на время
потому готовь систему с двумя неизвестными

и
подставляй  во второе уравнение и получай это

шестерку слева оставляй переноси вправо с минусом всю эту ерунду (у+3)/4,5 , получится

общий знаменатель высобачивай как 6*4,5=27 перемножая первую часть на 6 а вторую на 4.5, получится вот так
упрощай

упрощай я сказал
1,5у+18=27*6
1,5у+18=162
1,5у=162-18
1.5у=144
у=144/1,5
у=96
первый велосипедист проехал 96 км получается
а проехал он их за 6 часов
96/6=16
16 км/ч скорость первого