Довжина прямокутника =24см.на скільки зменьшиться площа цього прямокутника, якщо його ширину зменшити на 7 см. виконати малюнок до і

Пусть x - ширина прямоугольникаЗначит 24x - площадь прямоугольникаШирину увеличили на 4, она стала равна 4+xСледовательно площадь стала равна 24(4+x) = 96+24xПервоначальная площадь равна 24x, а увеличенная 24x+96, следовательно площадь увеличится на 96  см.

1. -300*(-20)=6000. (сначала виражение в ковычках).
2. составим пропорцыю:
на 150 - 60
на 200 - х.
х=60*200/150=80.
3. поделим на максимальную и минимальную скорость, чтобы узнать границы времени.
320:50=6,4
320:80=4.
ответ. от 4 до 6,4 ч.
4. (2x*x*4y*y)²*x²=(2*4*х²*у²)²*х²=(8*х²*у²)²*х²=64*х²*у²*х²=64у²*х^4.
5. (2²)²:2^4*3²=2^4:2^4*3²=3²=9.
6. Пусть скорость лодки - х.
Путь равен произведению скорости и времени. Скорость против течения х-3, а за течением х+3. Имеем уравнение:
3*(х-3)+2*(х+3)=37
3х-9+2х+6=37.
5х-3=37
5х=37+3
5х=40
х=8.
ответ. Скорость лодки 8 км/ч.
7. пусть х- начальная цена бензина за литр.
он подешевел на треть (1/3), тогда его цена будет х-1/3*х=2/3*х. тогда он стоит на 100%-2/3*100% (ТАК КАК отношение теперешней цены к предыдущей составляэт 2/3) =1/3*100%=33,33% или на 33%, если закруглить к целым.
ответ. на 33%.

Пошаговое объяснение:

сперва перепишем х+2y+4=0 в виде уравнения с угловым коэффициентом

y = -0.5x-2

здесь коффициент угла наклона = -0,5

значит, у нашей нормали должен быть такой же коффициент угла наклона = -0,5

значит     ⇒  y'(x₀)=2

y'(x) = 2x-4;   2x₀-4=2;   x₀ = 3;   у(х₀) = 3²-4*3=9-12 = -3

вот в этой точке (3; -3)и будет проходить нормаль к графику

а уравнение нормали

теперь проверим. напишем касательнуб в этой точке

и проверим, что они перепендикулярны

направляющий вектор нормали n₁ = (1; -05)

направляющий вектор касательной n₂ = (1; 2)

их скалярное произведение

a · b = ax · bx + ay · by = 1 · 1 + (-0.5) · 2 = 1 - 1 = 0

Так как скалярное произведение равно нулю, то эти векторы перпендикулярны

т.е. мы правильно  нашли точку и построили в ней нормаль параллельную х+2y+4=0