Вквадрате диагональ равна 12 см. найдите его сторону

Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных равнобедренных треугольника. Диагональ будет  гипотенузой, а стороны квадрата катетами,обозначим их за Х и по т.Пифагора найдем стороны квадрата.

14

Пошаговое объяснение:

Остаток от деления на 4 не может превышать 3, от деления на 5 - 4, от деления на 9 - 8.

Так как сумма остатков по условию = 15, то эти остатки от деления на 4, 5, 9 равны: 3, 4, 8 соответственно.

Пусть загаданное чисто равно N, тогда:

N=4a + 3;

N=5b + 4;

N=9c + 8;

N=15d + r; r - искомый остаток.

Имеем:

1) a=(5b+1)/4,

2) c=(5b-4)/9.

3) d=(5b+4-r)/15

Так как a, b, c, d, r - целые неотрицательные числа.

1) Представим b в виде: b=4k+q, где k=0,1,2

Тогда, чтобы a было целым нужно чтобы (5q+1)/4 было целым, минимальное q при этом =3 тогда b может иметь вид:

b=4k+3, где k=0,1,2 (то есть b=3;7;11;15;19;23;27;31;35;...)

2) Представим b в виде: b=9l+s, где l=0,1,2

Тогда, чтобы c было целым нужно чтобы (5s-4)/9 было целым, минимальное s при этом =8, тогда b может иметь вид:

b=9l+8, где k=0,1,2 (то есть b=8;17;26;25;...)

Тогда, чтобы и a, и с, и b одновременно были целыми неотрицательными нужно:

b= 36m + 35, где m=0,1,2... ("36" - это наименьшее общее кратное 4 и 9, "35" - первое общее значение b, при котором a и c целые)

3) Подставляем значение b:

d=(5*35 + 180*m+4-r)/15 = (179 + 180m - r)/15 =

Представим 179 в виде: 179=11*15+14, тогда:

d=11+12m + (14-r)/15, это число d должно быть целым и r<15,

единственный вариант - r=14.

1.Таня готовилась к школьной математической олимпиаде в течении месяца. За это время она решила 135 задач. За первые 10 дней она решила 2/15 числа этих задач. Сколько задач решила Таня за первые 10 дней подготовки к олимпиаде?

135*2/15=9*2=18 (зад.) - решила за 10 дней

2.Сколько стоят два с половиной килограмма орехов, если 1/4 кг орехов стоит 23р.?

1/4 - 23

2 - х

х=2*23:1/4=46*4/1=184 (руб.) - стоят 2 кг орехов

3.-1/2*(-6)=6/2=3

-1/2*(-4)=4/2=2

-1/2*(-2)=2/2=1

-1/2*0=0

-1/2*2=-2/2=-1

-1/2*4=-4/2=-2

-1/2*6=-6/2=-3