Отрезок ам является перпендикуляром к плоскости прямоугольника авсd.угол между прямой мс и этой плоскостью равен 30.ad=√2; cd=2.найти величину двугранного угла мсda

Определим какой угол нужно найти.
Так как MA - перпендикуляр, то MA перпендикярна AD, AD перпендикулярна AC, значит по теореме о трех перпендикулярах DM перпендикулярна AC.
Значит надо найти угол MDA.
Из прямоугольного треугольника ABC:
AB = CD = 2, BC = AD = 2^(1/2)
Тогда по теореме Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^2 => AC^2 = 4 + 2 = 6 => AC = 6^(1/2)
Из прямоугольного треугольника MAC:
AC = 6^(1/2), MCA = 30 (угол между прямой МС и плоскостью ABCD равен углу между прямой МС и проекцией МС на плоскость, для этого проводим перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость, то есть МА, тогда проекцией будет АС, а угол между МС и АС, это и есть угол АСМ)
tg MCA = MA/AC => MA = tg MCA * AC
MA = tg 30 * 6^(1/2) = 3^(1/2)/3 * 6^(1/2) = 18^(1/2)/3 = 2^(1/2)
Из прямоугольного треугольника MAD:
AD = 2^(1/2), AM = 2^(1/2)
tg MDA = MA/AD = 2^(1/2)/2^(1/2) = 1
Значит MDA = 45

Пошаговое объяснение:

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых. Среднее арифметическое называют средним значением числового ряда.

(10 + 12 + 15 + 20 + 15 + 14+ 19) : 7 = 105 : 7 = 15

Среднее арифметическое ряда: 15

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

10, 12, 15, 20, 15, 14, 19

Мода числового ряда: 15

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

10, 12, 15, 20, 15, 14, 19

Наибольшее число здесь 20, наименьшее 10. Значит, размах составляет 10, т.е.: 20 – 10 = 10

Размах ряда чисел: 10.

Медиана нечетного количества чисел – это число, записанное посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

В упорядоченном ряде чисел, медиана нечетного количества чисел – это число, записанное посередине.

Произвольный ряд 10, 12, 15, 20, 15, 14, 19, сделаем упорядоченным рядом 10, 12, 14, 15, 15, 19, 20.

Медиана ряда чисел: 15.

Нам предложили порассуждать на очень интересную на тему: как математика мир?

   Математика как одна из точных, сложных, а самое главное полезных и раскрывающих большой кругозор наук. Математика требует серьёзное и бережное отношение к себе, в плане изучения данного предмета. Для её изучения человек тратит очень много времени, изучая, и познавая её мир. В ходе этого, он развивает в себе: мышление получения точного результата т.к. это точная наука.

  Как сказал Пифагор Самосский - << Как математик я всю жизнь искал числовое выражение красивым соотношениям, которое определяет всеобщую гармонию мира>>.

   Подводя вывод хочется сказать, что математика мир своей сложностью мышления, и выработки мышления, и состредоточенности в человеке. Что означает то, что человек выполняя работу пытается * Думать, размышлять*, придовая своей работе гармонию.

Сразу скажу соре если есть ошибки, старался.