Периметр квадрата равен 20 сантиметров на сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата если его периметр уменьшить на 12 сантиметров

Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.
Р=4а  , где а -сторона
S= а^2
1) Р1=20 см ⇒ а=20:4=5 см - сторона
S1=5^2=25 см^2
2) P2 =20-12 = 8 см ⇒а=8:4= 2 см - сторона
S2= 2^2=4 см^2
3)  ΔS= S1-S2=25-4=21 см^2
ответ: площадь квадрата уменьшится на 21 см^2, а не увеличится..

R/√2

Пошаговое объяснение:

1) Пусть а - сторона правильного треугольника, тогда:

R = a√3/3 - радиус окружности, описанной около правильного треугольника;

r = a√3/6 - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник.

2) Выразим r через R:

r = a√3/6 = (a√3/3) : 2 = R : 2 = 0,5 R.

3) Так как квадрат вписан в окружность радиуса r, то диагональ d этого квадрата равна 2r:

d = 2r = 2 · 0,5 R = R.

4) Обозначим сторону квадрата х, тогда, согласно теореме Пифагора:

d = √(х²+х²) = √2х² = х√2

х√2 = R

х = R/√2, или (что одно и то же) х = R√2/2

ответ: R/√2

260 : 2 = 130                           117 : 3 = 39
130 : 2 = 65                              39 : 3 = 13
65 : 5 = 13                                13 : 13 = 1 
13 : 13 = 1                                117 = 3 * 3 * 13
260 = 2 * 2 * 5 * 13
НОД (260 и 117) = 3 - наибольший общий делитель
Числа 260 и 117 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы

945 : 3 = 315                               544 : 2 = 272
315 : 3 = 105                               272 : 2 = 136
105 : 3 = 35                                 136 : 2 = 68
35 : 5 = 7                                     68 : 2 = 34
7 : 7 = 1                                       34 : 2 = 17
945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7                  17 : 17 = 1
                                                    544 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 17
НОД (945 и 544) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 945 и 544 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы