При строительстве дворца расходы на 4 художников и 3 каменщиков составили 37 золотых монет, а на 3 художников и 4 каменщиков - 33 золотых монет. сколько платили каждому из мастеров? ришеть её к завтрошниму дню умаляю вас

художнику платили 7 золотых, а каменщику — 3 золотых

780 = 2² · 3 · 5 · 13

140 = 2² · 5 · 7

21 = 3 · 7

1) НОД (780; 140; 21) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 780, 140 и 21 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

38 = 2 · 19

78 = 2 · 3 · 13

98 = 2 · 7²

2) НОД (38; 78; 98) = 2 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

49 = 7²

70 = 2 · 5 · 7

280 = 2³ · 5 · 7

3) НОД (49; 70: 280) = 7 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12 = 2² · 3

68 = 2² · 17

96 = 2⁵ · 3

4) НОД (12; 68; 96) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

330 = 2 · 3 · 5 · 11

880 = 2⁴ · 5 · 11

110 = 2 · 5 · 11

5) НОД (330; 880; 110) = 2 · 5 · 11 = 110 - наибольший общий делитель

В решении.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.

Наименьшее общее кратное нескольких чисел – это наименьшее число, которое делится на каждое из исходных чисел без остатка. Наименьшее общее кратное сокращённо записывается как НОК.

1) 45=1*3*3*5  

   48=1*2*2*2*2*3

НОД = 1*3

Произведение: 45*48=2160  

НОК = 2160 : 3 = 720  

НОД * НОК = 3 * 720 = 2160  

2) 52=1*2*2*13  

    55=1*5*11  

Нет общих множителей, кроме 1.

НОД = 1.

Произведение: 52*55=2860  

НОК = 2860 : 1 = 2860  

НОД * НОК = 1 * 2860 = 2860  

3) 200=1*2*2*2*5*5

      80=1*2*2*2*2*5

НОД = 1*2*2*2*5=40

Произведение: 200*80=16000  

НОК = 16000 : 40 = 400

НОД * НОК = 40 * 400 = 16000

4) 312=1*2*2*2*3*13

  224=1*2*2*2*2*2*7  

НОД = 1*2*2*2=8

Произведение: 312*224=69888  

НОК = 69888 : 8 = 8736

НОД * НОК = 8 * 8736 = 69888

5) 400=1*2*2*2*2*5*5

   400=1*2*2*2*2*5*5

НОД = 1*2*2*2*2*5*5=400

Произведение: 400*400=160000

НОК = 160000 : 400 = 400

НОД * НОК = 400 * 400 =160000.

Занести вычисленные данные в таблицу.

Под таблицей записать данные решения.

Вывод: произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК.