Раскрыть скобки a+(3b)+(-c)+d (-6x)+(-7y)+z (m)+(-4n)+(-3p) (-0.6a)+(-b)+c+(-3d) (-x)+6y+(-5z) m+(-3n)+8p

Задачи 1 и 2 решены Пользователем Ayl0901Ayl Ученый 1.

Плоскости α и β пересекаются по прямой l.
а) да, могут. Любая прямая a, проведенная в плоскости α и параллельная прямой l (она существует, т.к. прямая l лежит в плоскости α) будет параллельна любой прямой b, проведенной в плоскости β и параллельной прямой l (она существует, т.к. прямая l лежит в плоскости β).

б). да, могут. Возьмем прямую a, лежащую в плоскости α и не параллельную прямой l. Она пересекает прямую l в точке A (обе прямые лежат в одной плоскости α и не параллельны ⇒ имеют ровно одну точку пересечения).
Возьмем на прямой l отличную от A точку B. Точка B лежит в плоскости β, т.к. в этой плоскости лежит вся прямая l. Проведем через точку B в плоскости β любую прямую b, не совпадающую с l.
Прямые a и b - скрещивающиеся, т.к. они не пересекаются (точки A и B различны, а вне прямой l прямые из плоскостей α и β пересекаться не могут) и не являются параллельными (т.к. плоскости α и β не параллельны, а прямые a и b не параллельны прямой l по построению).

2. A₁B₁=9 см.
Решение.
Прямые l и m пересекаются в точке O по условию. Значит, они определяют плоскость γ, в которой обе и расположены.
Плоскость γ пересекает плоскость α по прямой s. Точка A₁, принадлежащая прямой l, также принадлежат и плоскости γ. Но она же принадлежит и плоскости α, т.к. является точкой пересечения прямой l и плоскости α. Значит, точка A₁ принадлежит обеим плоскостям, а значит, и прямой s. Аналогично, точка B₁ принадлежит прямой s. Значит, весь отрезок A₁B₁ принадлежит прямой s, т.е. полностью лежит в плоскости γ.
Аналогично, отрезок A₂B₂ полностью принадлежит плоскости γ и прямой t - прямой, являющейся пересечением плоскостей β и γ.
Более того, т.к. плоскости α и β параллельны, то секущая их плоскость γ формирует 2 параллельные прямые пересечения s и t. Значит, отрезки A₁B₁ и A₂B₂ параллельны.

Все 5 точек лежат в плоскости γ и в дальнейшем можно перейти к решению в одной плоскости, т.е. к планиметрической задаче.

Задача:
В треугольнике A₂OB₂ через точки A₁ и B₁ на сторонах OA₂ и OB₂ соответственно, проведен отрезок A₁B₁, параллельный основанию треугольника A₂B₂. Определить его длину, если заданы соотношения (см. исходные условия).

Решение:
Треугольники A₂OB₂ и A₁OB₁ являются подобными.
Значит, коэффициент подобия будет равен отношению длин сторон OB₁ и OB₂. Это соотношение задано: 3:5.
Значит, все остальные стороны соотносятся также. Т.е. A₁B₁:A₂B₂=3:5.
Отсюда A₁B₁=3/5A₂B₂.
A₂B₂=15 ⇒ A₁B₁=3/5*15=9 (см).

3. Точки M  и N лежат в одной плоскости DBC. Соединяем их, MN - отрезок сечения.
Точки М и К лежат в одной плоскости ACD. Соединяем их, МК - отрезок сечения.
Найдем точку пересечения прямой КМ с плоскостью АВС. КМ лежит в плоскости ACD, Плоскость ACD пересекается с плоскостью АВС по прямой АС. Значит, точка пересечения КМ и АВС лежит на прямой АС. Это точка О.
Прямая ОN пересекает ребро АВ в точке L.
KMNL - искомое сечение.

(491-(48+54+62))/3=(491-164)/3=327/3=109 - по столько кг стало круп каждого вида
109+48=157кг было гороха
109+54=163кг было фасоли
109+62=171кг было перловки

ответ 157,163,171

пусть масса москвича Х кг,тогда масса жигулей х-10, а масса волги х-10+370=х+360. Общая сумма машин х+х-10+х+360=3х+350, а по условию задачи 3470кг
Составим и решим уравнение
3х+350=3470
3х=3120
х=1040
значит москвич весит 1040кг, тогда жигули 1030кг, а волга - 1400

ответ 1040,1030,1400

только прочла что без Х, хотя самый оптимальный вариант
задача 2 - дубль 2
в обратном порядке получается если от общей массы откинуть 370кг и добавить 2 по 20, то все машины будут весить одинаково(как в первой задаче - к жигулям добавили недостающие 10 кг, а от волги отрезали лишние 370 и добавили 10, которых не хватало жигулям(т.е волга получается на 360 больше москвича) и все машины стали весить одинаково). значит 
3470-370+10+10=3470-360+10=3470-350=3120 делим на 3 машины
3120/3=1040, значит москвич 1040
жигули 1040-10=1030
волга 1030+370=1400
 вот как-то так

то же и с ниссанами

от общего веса 4690 отнимаем лишние 540кг максимы и добавляем недостающие 275 кг микры
4690-540+275=4425 вес трех одинаковых машин
4425/3=1475 - одна а именно альмера
добавляем 540 кг максимы 1475+540=2015
отнимаем 275кг микры 1475-275=1200

ответ 1475,2015,1200

рисунок на всякий случай вс чтоб понятней было