из деревни в детский лагерь есть три разных дороги, из лагеря в город ведут пять разных дорог. сколькими различными маршрутами можно доехать из деревни в город заезжая в детский лагерь? а)17 маршрутов; б)16 маршрутов; в)15 маршрутов.

15 маршрутами можно доехать до деревни

1) Рассуждаем так- проекция, это значит перпендикуляр из этой точки на прямую. Точка пересечения этого перпендикуляра с прямой и даст проекцию точки Р

2) С другой стороны, какая разница, на чём лежит точка Р-на перпендикуляре из точки на данную прямую, или на другой прямой, которая проходит через точку Р и в тоже время перпендикулярна прямой данной в условии? Никакой!

3) Вы ,конечно, помните что угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку.

4) по условию дано уравнение 12x-5y-2=0 или у=2,4х-0,4

  Здесь вы сразу заметили, что его угловой коэффициент равен 2,4

  Тогда угловой коэффициент перпендикулярной прямой(с точкой Р) будет равен -1/2,4=-5/12

5) Теперь, естественно, надо найти уравнение той самой перпендикулярной прямой. Вы ,конечно, уже поняли, что в общем виде это уравнение выглядит как:

у-У=к(х-Х) или у-3=(-5/12)·(x+7/5)  или у-3=(-5/12х) - 7/12  или                         у=(-5/12x)+29/12.

6) И для чего мы с вами городили весь этот "огород?"

А для того, что уже имея два уравнения прямых найти требуемую точку их пересечения. А в этой точке они равны(координаты х и у будут являться корнями обеих уравнений прямых)

7) Итак:   2,4х-0,4=(-5/12x)+29/12.

отсюда х=1, тогда у=2,4·1-0,4=2

ответ: Р(1;2)

Здоровья и удачи!

Пошаговое объяснение:

1) делители числа 25: 1, 5, 25
делители числа 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
делители числа 125: 1, 5, 25, 125
НОД 25, потому что это наибольшее из совпадающих чисел (5 и 25)

2) делители числа 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
делители числа 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
делители числа 270: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270
НОД = 54

3) делители 27: 1, 3, 9, 27
делители 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
делители 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
НОД = 27

ответ: 1) 25; 2) 54; 3) 27