Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 8; 290? 430?

N-й член арифметической прогрессии вычисляется по формуле a n=a1+d(n-1)
У нас d=8-2=6, тогда 290=2+6(n-1), 290=-4+6n, 6n=294 ,n=294:6=49 , т.е. существует натуральное число n . Значит 290 является 49-м членом арифметической прогресии
Аналогично
430=2+6(n-1),430=-4+6n, 6n=434, n =434:6, n =72,34 т.е нет  натурального числа n Значит 430 не является членом арифметической прогрессии

Отдельности должны получить
3к+5к=12
 к=12/8,   спирта 3*12/8=4.5  воды 5*12/8=7,5
2)Определим сколько спирта и воды в каждом ведре, взятом из бочек
в 1 бочке спирта 2/5=0.4 воды 3/5=0.6
во 2 бочке спирта 0.3 воды 0.7
3) Пусть нужно взять а ведер из 1 бочки и в ведер из 2 бочки, получаем систему уравнений
0.3а+0.4в=4.5  умножаем -3
0.7а+0.6в=7.5                    2 
-0.9а-1.2в=-13.5
1.4а+1.2в=15      складываем
0.5а=1.5
а=3
подставляем в 1 уравнение 0.3*3+0.4в=4.5
                                           0.4в=3.6
                                           в=9
ответ 3 ведра из 1 бочки и 9 ведер из 2 бочки

27 :9 =3 клетки . это на сколько  клеток хватило морковки которую принесла девочка.                                                                                                                       18 : 9 = 2 клетки  с кроликами накормил мальчик.                                                   27 + 18 = 45 мор. принесли дети всего.                                                                    ( 27 + 18 ): 9 = 5 клеток с кроликами накормили дети всего.