Встарину для решения пользовались такими правилами : чтобы по сумме и разности двух чисел найти большие число надо к полусумме двух чисел прибавить их полуразность: чтобы найти меньшие число , надо из полусуммы двух чисел вычесть их полуразность. докажите равенства а) а+в + а-в = а б) а+в - а – в = в 2 2 2 2

A) в і -в скорочуються остаєть а+а=а то а =0
б)в=0 бо а і -а , в і -в скорочуються в сумі 0 , якщо в =0, то 0 помножити на будь яке число 0, 0=0

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, т.е.:

          если a : b = c : d, то:   ad = bc

1). 6 : 4 = x : 5

     4x = 5*6

       x = 7,5        =>       6 : 4 = 7,5 : 5

2). 9 : 2 = x : 7

       2x = 9*7

       x = 31,5      =>        9 : 2 = 31,5 : 7

3). 16 : 12 = x : 17                  

     12x = 16*17

       x = 22 2/3    =>      16 : 12 = 22 2/3 : 17                  

4). 2 1/3 : x = 4 : 4 1/2              

     4x = 2 1/3 * 4 1/2

      x = 7/3 * 9/2 : 4

      x = 21/8 = 2 5/8   =>     2 1/3 : 2 5/8 = 4 : 4 1/2  

Среди чисел 5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100 найдите все те, которые:

Число кратно какому то числу, если нацело делится на него.


Кратны 25;

25; 50; 75, 100.

25:25=1; 50:25=2; 75:25=3; 100:25=4.


не кратны 10;

5; 15; 25; 75.

Кратны 10 числа, если вконце числа 0.

Не кратны все остальные


делятся на 5 и на 4;

20; 40; 100.

20:4=5; 20:5=4; 40:4=10; 40:5=8; 100:4=25; 100:5=20.

На 5 делятся числа (вконце 0 или5) ; на 4 делятся четные если вконце 00 или две последние цифры делятся на 4.


кратны 5 и не кратны 4;

5,10, 15, 25, 50, 75.


являются делителем числа 500;

Делитель это число на которое делится нацело данное число.

Ищем все делители.

500|2

250|2

125|5

25|5

5|5

1|1

500; 250; 125; 25; 5; 2; 1; 2•2=4; 5•2=10; 2•2•5=20; 5•5•2=50; 5•5•2•2=100;

Делители 500 все;

500; 250; 125; 100; 50; 25; 20; 10; 5; 4; 2; 1;

Выбираем какие совпадут из чисел что даны в условии - -

(5, 10, 15, 20, 25, 40, 50, 75, 100).

ответ: 5; 10; 20; 25; 50; 100.


являются делителем числа 500 и не являются делителем числа 50.

50 разложим и заберем те что совпадут из уже выбранных для 500 делители 50.

50|2

25|5

5|5

1|1

50; 25; 5; 2; 1; 2•5=10;

Делители все 50 - - 1; 2; 5; 10; 25; 50.

Делители выбранные выше для 500; - - -

5; 10; 20; 25; 50; 100.

Делители 500 но НЕ делители 50.

ответ; - - 20; 100.