Вгосударстве несколько городов. из каждого города выходит хотя бы одна дорога, и между любыми двумя не может быть больше одной дороги. какое максимальное количество городов может быть в государстве, если всего в нём 7 дорог?

1 со 2 - 1 дорога

2 с 3 - 1 дорога

3 с 4 - 1 дорога

4 с 5 - 1 дорога

5 с 6 - 1 дорога

6 с 7 - 1 дорога

7 с 1 - 1 дорога

ответ: 7 городов

#1 4(7+12+c)=96 28+48+c=96 c=96-76 c=20(см)-c v=abc v=7*12*20=7*240=1680см³ #2 v лодки-x v течения-y {(x+y)8=240 {(x-y)10=240 {8x+8y=240|*10 {10x-10y=240|*8 +{80x+80y=2400 +{80x-80y=1920 160x=4320|: 160 x=27 27*8+8y=240 8y=240-216 8y=24|: 8 y=3 #3 s-x 0,3x+(x-0,3x)0,6+558=x 0,3x+0,42x-x=-558 -0,28x=-558|: (-0,28) x≈1993(km) #4 v2-x (x-59,3)3,2=14,4 3,2x-189,76=14,4 3,2x=14,4+189,76 3,2x=204,16|: 3,2 x=63,8(км/ч) #5 алена-x саша- 3x отец-(x+3x) x+3x+x+3x=48 8x=48|: 8 x=6(л) #6 s=2(ab+ac+bc) a=6+12=18cm c=18: 6/10=18*10/6=30cm s=2(18*6+18*30+6*30)=2(108+540+180)= 2*828=1656cm²

Сможет. если петя положит на чаши весов по 50 монет (распределит 100 оставшихся) и посмотрит на результат, то увидеть он может следующее: разность весов четная, либо разность весов нечетная. попробуем интерпретировать этот результат. так как всего 50 фальшивых монет, а взяли мы одну монету, то среди оставшихся 50 или 49 фальшивых. если разность весов четная, то либо на обоих чашах нечетное число фальшивых монет, либо на обоих чашах четное число фальшивых монет (если на одной четное, а на другой нечетное, то разность будет нечетной. других вариантов нет). значит в сумме число фальшивых монет также четно, а значит равно 50 (49 - нечетное число. как сказано ранее, фальшивых монет в сумме на обоих чашах либо 50, либо 49). а значит та монета, которую взял петя настоящая. аналогично если разность весов нечетная, то на одной чаше нечетное количество фальшивых монет, а на другой четное. в сумме также нечетное, а значит в сумме 49. отсюда та монета, которую взял петя - фальшивая. тем самым мы показали, что определить фальшивая ли монета петя может.