Периметр квадрата равен 12 см. чему равна его площадь?

1) 12 : 4 = 3(см) - сторона квадрата
2) 3 * 3 = 9 (кв.см)
ответ: 9 кв.см - площадь квадрата.

А) sinxcosx+√3 cos^2x=0
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z

т

Многие виды гибли из-за гипертрофированного развития признаков, первоначально очень полезных для их выживания (например, громадная броня гигантских третичных ящеров). Для Homo sapiens эту роль может сыграть его интеллект к холодному рациональному мышлению, неограниченному моралью и жалостью. Математика, несомненно, как-то связана со к такому алгоритмическому, машинообразному мышлению. С другой стороны, она глубоко связана с эстетическим чувством, которое служить противоядием для этой тенденции. И математик имеет свободу выбора - в каком направлении развития человечества принять ему участие.[7]