Решите с уравнения : сторона участка квадратной формы равна а метров. площадь другого участка квадратной формы составляет 0, 16 площади первого. составьте формулу для вычисления площади второго участка. вычислите площадь второго участка при а , равном 30 , и определите длину стороны такого участка.

Сторона участка квадратной формы равна а метров, его площадь а² м².

 Площадь другого участка квадратной формы составляет 0,16 площади первого и равна 0,16а² м².

 S=0,16a² - формула площади второго участка. 

при а=30 , S=0,16×30²=0,16×900=144 м²

длина стороны такого участка равна √144=12 м.

) 1 : 10 = 1/10 (часть) расстояния проходит первый за день.

Второй путешественник проходит тот же путь проходит за 15 дней, значит за один день он проходит 1/15 часть расстояния.

2) 1 : 15 = 1/15 (часть) расстояния проходит второй за день.

Первый проходит 1/10 часть за день, а второй 1/15 часть расстояния за день, значит вместе за день они проходят 1/6 часть расстояния.

3) 1/10 + 1/15 = (1*15)/(10*15) + (1*10)/(15*10) = 15/150 + 10/150 = (15+10)/150 = 25/150 = 1/6 (часть)

Путешественники за день вместе проходят 1/6 часть расстояния, значит они встретятся через 6 дней.

4) 1 : (1/6) = 1 * (6/1) = 6 (дней) встретятся.

ответ: встретятся через 6 дней.

допустим получены данные числа с разностью z:

a1=x-z= 8-5=3

a2=x=8

a3=x+z=8+5=13

(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)

до преобразований:

x-z+2

x+2

x+z+7

x-z+2+x+2+x+z+7=35

3x=24

x=8

подставляем в вышенаписанные выражения:

10-z

10

15+z

по свойству геометрической прогрессии:

10²=(10-z)(15+z)

z²+5z-50=0

по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.

z1=-10

z2=5

выбираем, естественно, положительный корень уравнения.

S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255

ОТВЕТ: 255, вариант С.